Isoclina

Concepto

La función isoclina es el lugar geométrico de las combinaciones de factores (L,K) de equilibrio (es decir capaces de maximizar el beneficio, haciendo máxima la producción dado un coste) para distintos niveles de coste que la empresa desee asumir, siendo constantes los precios relativos de los factores (es decir, constante P_L/P_K).

Por ejemplo, partimos de un equilibrio del productor (L₀, K₀) en el cual se ha maximizado la producción alcanzando la isocuanta más alejada posible del origen, que llamamos X₀ para un nivel de costes determinado que llamamos C₀.

Si la empresa está dispuesta a asumir un coste mayor, por ejemplo C₁, el equilibrio cambiaría a una nueva combinación que sería (L₁, K₁) y podría producirse un nivel mayor de X por situarse en otra isocuanta distinta que llamaríamos X₁.

Uniendo todas las combinaciones posibles de equilibrio (L₀, K₀), (L₁, K₁), etc., describiríamos una isoclina.

Propiedades de las isoclinas: homoteticidad

Algunas funciones de producción, por ejemplo las llamadas Cobb Douglas, nos llevan a condiciones de equilibrio que tienen además la característica de cumplir la propiedad de homoteticidad, que significa que , es decir, que la pendiente de las isocuantas expresadas por la función de producción Cobb Douglas, es una función del ratio K/L. Estro implica que las isoclinas, si hay homoteticidad, siempre coincidirán con líneas rectas que salgan del origen de coordenadas.