Teoría de juegos

Concepto

La Teoría de Juegos es una Teoría de Estrategias en la que las acciones de cada jugador son interdependientes.

Aplicación

El pionero de la Teoría de Juegos fue un matemático, John Von Neumann, pero se han ido perfeccionando y refinando a partir del concepto de equilibrio desarrollado por John Nash, también economista matemático de la Universidad de Princeton y hoy se aplica a infinidad de conflictos, desde la psicología, economía, conflictos políticos, ecosistemas, etc.

Tipos de estratégias

Se define un juego como una situación en la que dos jugadores o agentes económicos toman sus decisiones estratégicas teniendo en cuenta las acciones de los demás y suponiendo, naturalmente, que sus adversarios son individuos racionales.

Se denomina ganancia a aquellos resultados que generan un beneficio para el jugador. Hablamos de estrategia óptima cuando se maximiza la ganancia esperada por cada jugador y hablamos de estrategia dominante cuando existe una estrategia óptima sea cual sea la conducta del otro jugador. Sin embargo, lo normal es que exista una interdependencia entre las acciones de los jugadores.

Hablamos de estrategia secuencial o consecutiva cuando cada jugador tiene un tiempo para efectuar su jugada y conoce lo realizado por el otro individuo previamente. En este caso, existen juegos en los que el primer jugador en mover puede partir de una cierta ventaja, al reducir las posibilidades del otro, y otros en los que la ventaja recae en el segundo jugador, que conoce certeramente el movimiento revelado por el primero en jugar.

Hay también juegos de estrategia simultánea, que son aquellos en los que los jugadores actúan a la vez y por tanto no conocen previamente los movimientos de los otros jugadores.

John Nash encontró un equilibrio precisamente en este último tipo de juegos, en los que cada individuo debe sencillamente suponer lo que racionalmente hará el otro jugador y buscar su estrategia, es decir, eligiendo su mejor respuesta dada la de los demás, pudiendo ser una estrategia dominante o no.

Hay juegos con más de un equilibrio de Nash y otros juegos con ningún equilibrio, y también hay ejemplos, y el más conocido es probablemente el dilema del prisionero, en el que a causa de su mala información, los agentes eligen una estrategia que sólo mira por sus intereses particulares y no es la mejor colectivamente.

Existen juegos cooperativos, en los que los participantes pueden cooperar y definir estrategias conjuntas mediante pactos, y juegos no cooperativos, en los que no hay acuerdo previo ni posibilidad de llevarlos a cabo.

Existen, además, juegos repetidos y no repetidos. Esta diferencia es importante porque en los juegos repetidos puede suceder que un agente o jugador incumpla un pacto (y revele su condición de tramposo), pero este hecho se acumulará a la información que los demás jugadores tienen sobre él (a esta estrategia se la conoce como “estrategia del ojo por ojo” o “golpe por golpe”: los jugadores cooperan con el que tiene reputación de cumplir los acuerdos y perjudican al que tiene reputación de tramposo), con lo que no debería arruinar su reputación al menos hasta el último juego; eso suponiendo que haya un último juego, pues hay juegos repetidos un número finito de veces (habría entonces definido un último juego) y juegos repetidos infinitas veces.

Sin embargo, si el juego no tiene más que una tirada, es decir, es un juego no repetido, no hay coste para el jugador que desee saltarse el pacto a menos que calcule mal su estrategia o los demás vayan a romper igualmente los acuerdos y él no hubiera considerado esa posibilidad de estrategia de los otros en su propia decisión.

Aunque la Teoría de Juegos se sigue considerando incompleta, sin duda es un valioso instrumento para desentrañar el arte de diseñar una estrategia exitosa en cualquier terreno de la actividad humana.