Interés simple

Concepto

El interés es el rédito o renta que se paga por emplear dinero ajeno o el rédito o renta que se obtiene al aplazar el consumo y destinar ese capital o dinero a la inversión, durante un número de períodos de tiempo determinados.

El interés se configura como interés simple, cuando los intereses que se generan al ceder o recibir un capital, durante un número de períodos de tiempo fijados, se deben solo a la aplicación de la tasa de interés al capital inicial.

Los réditos que se generan al liquidar los intereses sobre el capital inicial, en cualquier período de tiempo son iguales y se supone que son retirados período a período.

El interés simple es el que, en cada período, se aplica sobre el capital inicial, sin tener en cuenta los intereses acumulados en períodos anteriores. Es decir, cuando en una operación financiera no se abonan intereses sobre intereses, o lo que es lo mismo, cuando los intereses generados no se acumulan a los intereses obtenidos anteriormente sobre el principal.

Por lo anterior, el interés simple que produce un capital, es directamente proporcional al valor del capital inicial cedido, al número de períodos y a la tasa de interés.

El cálculo del importe absoluto de los intereses devengados o generados en un período de liquidación se efectúa a través de la siguiente expresión:

I = C · i · (t/n)

Siendo:

• — I: importe de los intereses brutos liquidados.
• — C: importe del capital invertido.
• — i: tipo de interés anual aplicado sobre el capital (en porcentaje), por ejemplo: 4 % anual o 0,04.
• — t: días de devengo de los intereses sobre los n días del año, por ejemplo: 90 días sobre el año.
• — n: número de días del año (360 o 365 días, en función de la base aplicada).

Ejemplo y deducción del cálculo del interés simple

Si una inversión de 100 euros se realizase al 10 % de interés simple, al final del primer año se obtendría:

100 + 0,1 x 100 = 110 euros.

Al final del segundo año:

110 + 0,1 x 100 = (100 + 0,1 x 100) + 0,1 x 100 = 100 + 2 x 0,1 x 100 = 100 x (1 + 2 x 0,1) = 120 euros.

En general, si se invierte C₀ en el momento 0 a un tipo de interés simple i, el capital al final del año n será:

C_n = C₀ · (1 + n + i)

El lector puede realizar el cálculo y observar que si la operación se realiza, por ejemplo, a 100 años, resulta que 100 euros capitalizados durante 100 años al 10 % de interés simple dan lugar a 1.100 euros.

Ejemplo: ¿Cuál es el capital final que se obtendrá dentro de 30 años si se invierten hoy 6.000 euros a un tipo de interés anual del 5 % mediante capitalización simple?:

Interés simple:

C₃₀ = C₀ x (1 + n x i) = 6.000 x (1 + 30 x 0,05) = 6.000 x (2,5) = 15.000 euros.

El plazo de capitalización o actualización “n” puede ser también un número fraccionario, por ejemplo, 1,5 años (un año y medio) aplicándose la fórmula del mismo modo que cuando los períodos son números enteros.