Hipótesis

Concepto

Podemos definir hipótesis como la proposición que establece relaciones entre los hechos, o bien un intento de explicación o una respuesta "provisional" a un problema de investigación. Su principal función consiste en delimitar el problema que se va a investigar según algunos elementos tales como el tiempo, el lugar, las características de los sujetos, etc.

Llegar a comprobar o rechazar la hipótesis que se ha elaborado previamente, confrontando su enunciado teórico con los hechos empíricos, es el objetivo primordial de todo estudio que pretenda explicar algún campo de la realidad.

Las hipótesis son el punto de enlace entre la teoría y la observación. Cuando la hipótesis de investigación ha sido bien elaborada y en ella se observa claramente la relación o vínculo entre dos o más variables, es factible que el investigador pueda:

• — Elaborar el objetivo que desea alcanzar en el desarrollo de la investigación.
• — Realizar el diseño de investigación acorde con el problema planteado.
• — Seleccionar el método, los instrumentos y las técnicas de investigación para la resolución del problema.

Elaboración de hipótesis

Los términos que se empleen deben ser claros y concretos para poder definirlos de manera operacional, a fin de que cualquier investigador que quiera replicar la investigación pueda hacerlo. Una hipótesis sin referencia empírica constituye un juicio de valor. Si una hipótesis no puede ser sometida a verificación empírica, desde el punto de vista científico no tiene validez. Las hipótesis deben ser objetivas y no llevar juicio de valor. Además las hipótesis deben ser específicas, no solo en cuanto al problema, sino a los indicadores que se van a emplear para medir las variables que estamos estudiando.

Las hipótesis deben estar relacionadas con los recursos y las técnicas disponibles. Esto quiere decir que cuando el investigador formule su hipótesis debe saber si los recursos que posee son adecuados para la comprobación de la misma. La hipótesis debe estar directamente relacionada con el marco teórico de la investigación y derivarse de él. Las hipótesis deben ser producto de la observación objetiva y su comprobación estar al alcance del investigador.

La elaboración de hipótesis resulta una tarea ardua, de difícil elaboración, dificultad que generalmente proviene de circunstancias tales como:

• — Un planteamiento poco claro del problema a investigar.
• — Falta de conocimientos o ausencia de claridad en el marco teórico.
• — Falta de aptitud para la utilización lógica del marco teórico.
• — Desconocimiento de las técnicas adecuadas de investigación para redactar hipótesis en debida forma.

El uso y formulación correcta de las hipótesis le permiten al investigador poner a prueba aspectos de la realidad, disminuyendo la distorsión que pudieran producir sus propios deseos o gustos. Pueden ser sometidas a prueba y demostrarse como probablemente correctas o incorrectas sin que interfieran los valores o creencias del individuo.

Contraste de hipótesis

Una hipótesis estadística sobre un parámetro es una conjetura sobre los valores concretos que pueda tomar. El establecimiento de una hipótesis sobre un parámetro supone dividir su espacio paramétrico en dos partes: una integrada por el conjunto de valores que cumplen la hipótesis y otra integrada por el conjunto de valores que no la cumplen, los dos conjuntos formados son disjuntos por definición y su unión da lugar al espacio paramétrico.

A la hipótesis que deseamos contrastar la denominamos hipótesis nula y a la otra, hipótesis alternativa. La asignación del término nula o alternativa a una u otra hipótesis es arbitraria, aunque tradicionalmente, se denomina nula la hipótesis que implica el valor existente del parámetro, o la que suponemos más estable.

Un contraste de hipótesis no es más que una regla de decisión mediante la cual optamos por una u otra hipótesis, a la luz de la información obtenida de una muestra, más o menos numerosa, extraída de la población objeto de análisis.

La solución dada al problema de contrastación puede llevarnos a las siguientes situaciones, donde se acertará o fracasará en la decisión elegida:

• — Si la hipótesis nula es cierta y se acepta la decisión es correcta.
• — Si la hipótesis nula es cierta y se rechaza la decisión es errónea, y a este error se le denomina error de Tipo I.
• — Si la hipótesis alternativa es cierta y se acepta la decisión es correcta.
• — Si la hipótesis alternativa es cierta y se rechaza la decisión es errónea, error denominado de Tipo II.

La probabilidad de cometer error de Tipo I se llama nivel de significación y se designa por ?. La probabilidad de cometer error del Tipo II no tiene nombre particular y se representa por β. Si bien utilizándose preferentemente su complementario a la unidad, obtenemos la potencia del contraste que es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo falsa.

Es preciso establecer alguna clase de control sobre las probabilidades de los dos errores a fin de minimizar alguna de ellas, debido a que la potencia del contraste y el nivel de significación no son independientes, es decir, no se pueden fijar arbitrariamente por separado.

El lema de Neyman-Pearon aborda una posible solución a este problema de disminución de error; por medio de este lema se obtiene la región crítica más potente dado un determinado nivel de significación, es decir el contraste más potente de entre todos los posibles contrastes del mismo tamaño.

Mediante la teoría de Neyman-Pearson se da solución a la construcción de contrastes de hipótesis óptimos, donde la región crítica utilizada proporciona la mayor probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa, para un nivel de significación fijado. Ahora bien, para dar respuesta a situaciones donde no se consigue la formación de una región crítica óptima, puede recurrirse al criterio propuesto por Fisher que conduce a los llamados contrastes de significación. Los contrastes de significación no son, por lo general, uniformemente más potentes aunque, en algunos casos, puedan coincidir con los test óptimos que determina el teorema de Neyman-Pearson.

Una clase de contrastes de significación de especial interés en economía son los llamados contrastes de la razón de verosimilitud, donde la discrepancia se basa en la comparación por cociente de la función de verosimilitud en la hipótesis nula y la función de verosimilitud en el punto máximo. Otros contrastes alternativos al de razón de verosimilitud son el test de Wald y el test de multiplicadores de Lagrange, con numerosas aplicaciones en el campo de la economía.

Existen diversos contrastes paramétricos (son los de mayor aplicación), donde las hipótesis viene referidas a los valores que se asignaban a un parámetro o conjunto de parámetros definitorio de una distribución específica de probabilidad. La aparición de técnicas no paramétricas, donde el conjunto de hipótesis de partida se reduce, son un uso alternativo en muchos casos a las técnicas paramétricas. Las técnicas no paramétricas de mayor uso son: Test X², test G² de la razón de verosimilitud, test de Kolmogorov-Smirnov, test de rachas para el contraste de aleatoriedad y el test de Willcoxon, entre otros.