Interés compuesto

Concepto

El interés es el beneficio que se alcanza al ceder una cantidad de dinero o capital, o el coste que se paga por emplear un dinero o capital ajeno, durante un plazo de tiempo determinado. El interés es la diferencia entre el valor inicial del capital cedido y el valor final del mismo capital, transcurrido el período de tiempo en el que este es cedido, prestado o tomado a préstamo.

Específicamente, el interés compuesto es el beneficio que se obtiene o el coste que se paga, cuando al capital inicial se le suman, período a período, los intereses que se van produciendo. De este modo, al liquidar los intereses de cada período, el capital base para su liquidación, consta del capital inicial más los intereses de los períodos anteriores que ya se hayan generado. Así que al aplicar una tasa de interés compuesto, los intereses que se producen se agregan al capital y desde el segundo período, estos intereses que ya se han percibido, empiezan a generar sus propios intereses.

En otras palabras, el interés compuesto es aquel que se aplica, en cada período, sobre el capital inicial y sobre los intereses que se van generando. Es decir, cuando se abonan intereses sobre intereses, o, lo que es lo mismo, cuando los intereses generados en cada período se acumulan sobre la suma del capital inicial y de los intereses que se han generado en el período o períodos anteriores.

Por tanto, la diferencia entre el interés compuesto y el interés simple es que cuando se invierte a interés compuesto, los intereses devengados son reinvertidos para obtener más intereses en los siguientes períodos, mientras que la oportunidad de obtener intereses sobre intereses no existe en una inversión que produce solo interés simple.

Suele indicarse que cuando el plazo de la operación es mayor de un año se aplica interés compuesto, mientras que en plazos inferiores a un año corresponde interés simple. Esta afirmación común no siempre es correcta; y en particular, en el caso de los depósitos a plazo bancarios, aunque el contrato establezca la liquidación de intereses al vencimiento y este sea mayor de un año, la práctica bancaria habitual es que la entidad sume el tipo de interés nominal de cada año para obtener el tipo de interés a vencimiento sobre el cual se pagarán los intereses correspondientes.

Ejemplo

Para observar el efecto del interés compuesto, obsérvese la tabla, en la que se expone la evolución del valor de un capital de 1.000 euros, que se cede durante 5 períodos, a un interés compuesto del 5 % por período.

La fórmula para calcular el interés compuesto se puede deducir del ejemplo anterior, y sería la siguiente:

C_n = C₀ (1 + i)ⁿ

Donde,

C₀: es el valor inicial del capital cedido.

i: es la tasa de interés.

n: es el número de períodos que se cede el capital.

C_n: es el valor final del capital cedido.

Con los mismos datos del ejemplo anterior, aplicando la fórmula planteada se obtiene:

C₅ = 1000 (1 + 5%)⁵

C₅ = 1.276,28 €