Interés continuo

Concepto

El interés continuo es aquel que tiene por período de capitalización el más pequeño posible, esto quiere decir, que durante el tiempo en el que se cede o se presta el dinero, el número de períodos de capitalización crece indefinidamente.

En otras palabras el interés capitalizable continuamente es una tasa devengada por un capital, durante un número de períodos que al ser tan grande se considera infinito.

Ejemplo

Por ejemplo, una persona invierte hoy 100.000 euros, a una tasa de interés del 8 % con capitalización continua, durante 5 años. Para conocer cuál será la cantidad de dinero que tendrá al final de la operación, se aplicará la siguiente fórmula:

C_n = C₀ · eⁱⁿ

Donde,

C₀: es el valor inicial del capital cedido.

e: Constante matemática Neper o número "e", con valor aproximado 2,71828183.

i: es la tasa de interés.

n: es el número de períodos que se cede el capital o plazo hasta el vencimiento.

C_n: es el valor final del capital cedido.

Entonces continuando con el ejemplo y aplicando la fórmula,

C_n = 100.000 euros · e^{0,08 5}

C_n = 149.182,47 euros

La suma que recibirá el inversor, por haber cedido 100.000 euros, durante 5 años, a una tasa de interés del 8 % capitalizable continuamente, es igual 149.182,47 euros.