Caja de Edgeworth

Concepto

Se denomina caja de Edgeworth a un tipo de modelo o representación muy utilizado para expresar el posible reparto de dos bienes entre dos individuos, o de dos factores de producción que compiten en la producción de dos bienes o bien una mezcla de ambas cosas; es decir, en modelos de intercambio con producción.

Ventajas

La gran ventaja de la caja de Edgeworth es que muestra todas las distribuciones posibles, de tal manera que permite analizar las opciones con relativa facilidad y desechar las opciones menos favorables.

Por ejemplo, supongamos dos consumidores, A y B, enfrentados en la posesión de los bienes X e Y. Ambos consumidores tienen sus mapas de curvas de indiferencia expresivos de sus gustos por los bienes X e Y.

Partimos de que solo existen dos individuos, A y B, con cantidades dadas de los bienes X e Y (la “tarta” está fijada, es decir, queda fijada la dimensión de la Caja). La ventaja de la caja de Edgeworth es que permite comprobar en todo momento que todo queda repartido entre ambos individuos (luego, lo que tiene el uno ya no lo tiene el otro) y en su totalidad (es decir, no queda nada sin repartir).

Esto es lo mismo que decir que X_A + X_B = X e igualmente, Y_A + Y_B = Y

Donde X_Ae Y_A expresa la cantidad de bienes X e Y que le han correspondido al individuo A y donde X_Be Y_B expresa la cantidad de bienes X e Y que le han correspondido al individuo B.

Cada individuo expresa sus preferencias a través de sus correspondientes mapas de curvas de indiferencia, que suponemos neoclásicas (las curvas cumplen todas las propiedades habituales de convexidad, decrecimiento, etc.).

La situación de cada individuo la vamos a expresar en ejes distintos y construimos a partir de la unión de sus preferencias la caja de Edgeworth

Mediante la caja de Edgeworth, denominada así en honor de Francis Isidro Edgeworth, economista británico (1845-1926), cualquier reparto de la caja, por ejemplo el punto Z, queda claramente expresado como parte de las dotaciones de los individuos A y B y puede observarse hacia dónde podría mejorar cualquiera de los dos agentes alternativamente o incluso ambos a la vez. En suma, el diagrama de Edgeworth permite expresar conjuntamente todas las posibilidades para ambos individuos. La altura de la caja expresa la suma de las dotaciones de ambos individuos del bien Y, la base de la caja expresa la suma de las dotaciones iniciales de ambos individuos del bien X. Un avance del individuo A, para tener más X por ejemplo, obliga al individuo B a retroceder en sus posesiones de dicho bien. Las dimensiones de la caja solo pueden variar por causas tales como un aumento de la riqueza de ambos individuos, la aparición de un yacimiento, una mejora tecnológica que permite aumentar la cantidad de los bienes X e Y a repartir, etc. Es decir, que cualquier caja de Edgeworth puede concebirse que está dentro de una frontera de posibilidades de producción entre los bienes X e Y.