Sinking fund

Concepto

La cancelación de una operación de préstamo, normalmente otorgado mediante el sistema americano de amortización, puede estar condicionada por la posibilidad de constituir un capital desde el inicio del préstamo, de forma que en un momento futuro, se disponga de la cantidad necesaria para amortizar el capital vivo del préstamo en ese momento. Esta operación se denomina sinking fund en terminología anglosajona.

El sinking fund, por tanto, se corresponde con la conjunción de dos operaciones financieras simultáneas, un préstamo amortizable por el sistema americano y una operación de constitución de capital, según la cual el prestatario se compromete a ingresar cada fin de período un capital en una entidad financiera, cuyo objetivo será constituir el capital debido al final del último período, y afectar dicho capital constituido a la cancelación del préstamo solicitado.

Representación gráfica

Gráficamente:

En cada período, la cuota satisfecha debe ser suficiente para pagar los intereses del capital pendiente, que es constante e igual a “C₀ x i”.

Si asumimos un tipo de interés constante para el préstamo y otro tipo de interés constante para la constitución del capital; y que, asimismo, la anualidad de constitución es constante, podemos plantear la formulación correspondiente.

A_j = A; ∀ j = 1, 2, ....., n

Con lo que:

Siendo el valor de la anualidad:

Y el interesado deberá hacer un pago periódico de:

Q = A + I

Suma de la anualidad de constitución del capital y de los intereses que tiene que pagar del préstamo vigente.

Si los tipos de interés del préstamo y de la constitución son diferentes (lo cual es lo lógico, ya que no se cobra lo mismo por un préstamo que por una inversión):

Es decir:

Si los tipos de interés fueran iguales, la cuota coincidiría con la cuota del sistema francés de amortización:

Un dato que puede ser interesante es conocer cuál es el saldo vivo del sinking fund al final de un período intermedio, esto es, el capital vivo en el momento “j”:

Ejemplo

Pedimos un capital de 50.000 € por el sistema americano, a tres años pagadero por trimestres, al 6 % de interés nominal anual. En paralelo, constituimos un capital al mismo plazo y por trimestres, que se nos retribuye al 4 % de interés nominal anual pagadero por trimestres. Queremos calcular la cuota trimestral a imponer para conseguir cubrir el principal del préstamo al final de los tres años.

Calculamos la cuota trimestral:

La cual se compone de intereses y de cuota impuesta para la constitución del capital:

I = 50.000 · 0,015 = 750 €.

A = Q - I = 4.692,44 - 750 = 3.942,44 €.

Es decir, el interesado deberá imponer 3.942,44 € en una cuenta a plazo cada trimestre, y pagará además el devengo de 750 € de intereses trimestrales para poder garantizar que a los doce trimestres se pueda cancelar completamente la deuda.