Sensibilidad de un bono

Concepto

La sensibilidad de un activo de renta fija se puede definir como el ritmo de variación del precio del activo, según varían los tipos de interés del mercado, medidos estos últimos por el TIR a vencimiento (annual yield en terminología anglosajona).

Formulación de la sensibilidad

El ritmo de variación nos indicará en qué medida varía el precio del activo por cada variación en un punto porcentual de los tipos de interés y el instrumento matemático adecuado para tal medición será la primera derivada.

Si denominamos "V" al valor actual del activo:

De donde:

Expresión de la sensibilidad en función de la duración

Esta fórmula expresa que un incremento en los tipos de interés provoca una disminución en el precio de los bonos emitidos; de ahí, el signo negativo de la expresión.

Asimismo, de la misma se infiere claramente que la sensibilidad es directamente proporcional a la duración de los bonos. A más duración, mayor variabilidad de precios.

Ejemplo:

Apliquemos la fórmula anterior a un bono con las siguientes características:

V = 1.019,54087

r = 4,75 %

D = 8,1288 años

Que en tanto por ciento sería -7,91183, valor que coincide con el concepto "risk", término anglosajón de la sensibilidad y cuyo significado es que por cada punto básico (0,01 %) de incremento en los tipos de interés a diez años, el precio de nuestro bono disminuye en 7,91 euros.

De ahí el peligro del mercado de deuda a largo. Si invertimos 10 millones de euros en bonos a diez años y suben un punto los tipos de interés (100 puntos básicos), perderíamos 0,791 millones de euros.