Riesgo de un título

Concepto

Podemos definir riesgo como la variación en los resultados de una inversión. Si invertimos un capital inicial con el fin de obtener unas rentas futuras y existe incertidumbre sobre la cuantía real de las mismas (por estar referenciadas a un índice variable, por depender de una cuenta de resultados empresarial o de la solvencia del tomador de la inversión o emisor, etc.), entonces se dice que existe riesgo.

Se trata de un concepto muy subjetivo; así, para un inversor, el riesgo de una inversión puede ser perder dinero, para otro dejar de ganarlo, y para un tercero ganar algo menos de lo esperado.

Tradicionalmente, el riesgo ha sido visto como algo “negativo”. Baste como muestra las dos siguientes definiciones:

• — Según el Diccionario de la Lengua Española de la Real Academia Española, riesgo es “la contingencia o proximidad de un daño”.
• — De acuerdo al diccionario Webster`s New World, riesgo es “la posibilidad de que un suceso negativo ocurra, tal y como el valor de las inversiones cayendo por debajo de lo que se pagó por ellas o inversiones perdiendo todo su valor”.

Pero las definiciones anteriores no reflejan toda la inversión del riesgo. Para ello se puede recurrir a los símbolos chinos del riesgo, que nos proporcionan una descripción mucho mejor del mismo:

Donde la primera letra hace referencia a “peligro” y la segunda a “oportunidad”. Por tanto, el riesgo sería una combinación de peligros y oportunidades. De hecho, el riesgo es algo no deseado por los inversores, aunque si existe compensación por la asunción del mismo las cosas cambian. Tanto la teoría como la realidad observada corroboran la anterior aserción y sugieren que existe un intercambio entre la rentabilidad de una inversión y su riesgo.

Cálculo

La volatilidad es la medida más ampliamente aceptada por el mercado para representar de forma matemática el riesgo de un activo financiero durante un período determinado. Y dicha volatilidad suele medirse en términos estadísticos a través de la desviación típica o estándar de la rentabilidad de dicho activo, que indica cómo, en términos medios, la rentabilidad de un título se ha desviado de su rentabilidad media durante el horizonte temporal de observación. Concretamente, su expresión matemática es:

Donde σ_i es la volatilidad o riesgo del activo i, E el operador esperanza matemática, r_i la rentabilidad aleatoria del activo i y E_i el rendimiento esperado del activo i.

Si la desviación típica es alta, esto significa que las rentabilidades del título se han desviado significativamente con respecto a la rentabilidad media, y por tanto podemos deducir que se trata de un título con un riesgo alto.

Un aspecto esencial a tener en cuenta en el cálculo de la volatilidad es el horizonte temporal al que se encuentra referenciada la misma. En ocasiones, se mide la volatilidad teniendo en cuenta los datos de los últimos 12 meses, pero este período suele considerarse poco representativo para hacerse una idea correcta de la volatilidad. De ahí que se aconseje contemplar horizontes de observación más amplios.

La hipótesis de normalidad

El uso conjunto de la desviación típica del rendimiento de las inversiones, junto con su esperanza matemática o rentabilidad esperada, brinda la posibilidad de realizar una interpretación práctica de los resultados de estas magnitudes muy directa. Así, partiendo de que la rentabilidad de un título sigue una distribución de probabilidad normal, está demostrado que el 68,3 %, el 95,4 % y el 99,7 % de las observaciones se concentran en 1, 2 y 3 desvíos estándares en torno a la media, respectivamente.

Por ejemplo, si un fondo de inversión de renta fija ha proporcionado una rentabilidad media anual del 7,34 % durante los últimos tres años y su volatilidad o desviación típica anualizada en el mismo período ha sido de 4,31 %, la interpretación de estos valores sería: con un intervalo de confianza de aproximadamente un 95 % (equivalente a dos desviaciones típicas), en los últimos tres años el fondo ha tenido una revalorización anual que ha fluctuado entre el -1,28 % (rentabilidad media anual - 2 veces la volatilidad = 7,34 % - 2 x 4,31 %) y el 15,96 % (rentabilidad media anual + 2 veces la volatilidad = 7,34 % + 2 x 4,31 %). Es cierto que la anterior interpretación está basada en la asunción de normalidad de los rendimientos y que estos datos históricos no aseguran el comportamiento futuro del fondo, pero sí nos da una idea de las características de su rentabilidad.