Amortización financiera

Concepto

La amortización financiera es el reintegro de un capital propio o ajeno, habitualmente distribuyendo pagos en el tiempo. Suele ser el producto de una prestación única, que genera una contraprestación múltiple con vencimiento posterior. Es común que el pago de estas obligaciones se haga a través de desembolsos escalonados en el tiempo, aunque también se puede acordar un solo pago al final del período. Un ejemplo típico de amortización es el pago o amortización de un préstamo.

Métodos de amortización financiera

Los sistemas o métodos de amortización son diversos. La elección de uno u otro, aunque usualmente lo propone la entidad financiera, afectará al importe y la composición de las cuotas periódicas que tendrá que abonar el prestatario, ya que la amortización del préstamo se corresponde con la cantidad que se va devolviendo del capital prestado. En el importe o cuota se integran tanto el capital o principal amortizado como los intereses.

A este respecto, se distinguen principalmente, cuatro sistemas o métodos de amortización:

El método de amortización francés o de cuotas constantes

Es el más utilizado en España, implica que la cuantía de las cuotas (suma de la parte de capital amortizado más los intereses correspondientes del período), es siempre la misma durante toda la vida del préstamo; si bien, en cada período se va pagando una menor proporción de intereses, dado que el capital pendiente de amortizar se va reduciendo con cada cuota pagada (es decir, al principio se pagan más intereses que en los años siguientes). Se puede utilizar tanto con tipo fijo como con tipo variable.

La cuota periódica se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde i es la tasa de interés, n es igual al número de períodos del préstamo y el capital iniciales el importe total prestado.

Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5 % TAE, bajo el método francés, la cuota anual se calcula de la siguiente forma:

Con la citada cuota anual, de 64.752,29 €, la tabla de amortización sería la siguiente:

Como se puede observar en la tabla de amortización, la cuota anual no varía, es la misma todos los años. En cambio la amortización del capital y los intereses tienen un comportamiento inverso entre sí, mientras los intereses decrecen cada período, la proporción de la cuota que se dedica a amortizar el préstamo es mayor.

El método de amortización americano o al vencimiento

Se basa en el pago exclusivo de intereses a través de las cuotas de cada período, mientras que el capital es amortizado de una sola vez junto con la última cuota, es decir, al vencimiento de la operación.

Con la siguiente expresión se calcula las cuotas periódicas, de la 1 a la n-1:

Cuota Periódica = Capital Inicial x i

Donde i es la tasa de interés, el capital inicial es el importe total prestado y n es igual al número de períodos del préstamo.

La última cuota se calcula según la siguiente expresión:

Cuota Final = Capital Inicial + (Capital Inicia x i)

Donde i es la tasa de interés, y el capital inicial es el importe total prestado.

Ejemplo:

Para obtener la tabla de amortización para un préstamo de 500.000 €, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5 % TAE y bajo el método de amortización americano, se calcula el importe de las cuotas de la 1 a la n-1, del siguiente modo:

Cuota Anual = 500.000 x 5% = 25.000 euros

La última cuota se calcula de la siguiente forma:

Cuota Final = 500.000 + (500.000 x 5%) = 525.000 euros

La tabla de amortización queda así:

En la tabla de amortización se puede identificar que durante cada año se paga una cuota que recoge los intereses, pero que no amortiza el capital inicial, excepto en el año 10 o período final, la cuota incluye los intereses y además amortiza todo el capital inicial.

El método de amortización constante de capital o italiano

Consiste en fijar una cuantía constante del principal del préstamo, que será abonada en cada cuota. Obviamente, como con cada cuota se reduce el capital pendiente de amortizar, el interés abonado en cada cuota, decrece a medida que transcurre el tiempo.

Para calcular la cuota periódica, se aplica la siguiente expresión:

Donde i es la tasa de interés, n es igual al número de años o plazo del préstamo, el capital inicial es el importe total prestado y el capital por amortizar es la parte que del capital inicial resta por amortizar. Para la primera cuota el capital inicial y el capital por amortizar es igual.

Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 euros, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5 % TAE bajo el método de amortización constante, la cuota inicial sería:

La segunda cuota sería:

Y la tabla de amortización sería:

Bajo este método de amortización, se advierte que, la proporción de la cuota destinada a amortizar el capital permanece constante durante todo el plazo del préstamo, cada período se va reduciendo el capital a amortizar y en consecuencia los intereses también lo hacen. Todo lo anterior da como resultado una cuota que disminuye cada año.

El método de amortización de cuotas crecientes

Supone un crecimiento en progresión geométrica del importe de las sucesivas cuotas. También en este caso, tanto la parte de intereses como la parte de principal que se paga en cada cuota, son variables.

Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresión:

Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de interés, n es igual al número de períodos o plazo del préstamo y q es igual a 1 más la tasa de crecimiento de la cuota.

Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 euros, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con una cuota que crece anualmente un 2 %, con un tipo de interés del 5 % TAE, la primera cuota anual se calcula así:

Las siguientes cuotas se calculan incrementando un 2 % (multiplicando por 1,02), la cuota inmediatamente anterior.

La tabla de amortización queda así:

En este ejemplo, la cuota crece un 2 % cada período. Al planearse una cuota que se incrementa en el tiempo, tanto la proporción que se dedica a la amortización del capital inicial, como la que cubre los intereses generados por la deuda, crecen junto con la cuota.

El método de amortización de las cuotas decrecientes

Supone que la parte de intereses de las sucesivas cuotas es cada vez menor, siendo constante o igual en cada período la parte correspondiente al capital amortizado.

Para calcular la cuota anual se aplica la siguiente expresión:

Donde el capital inicial es el importe total prestado, i es la tasa de interés, n es igual al número de años o plazo del préstamo y q es igual a 1 menos la tasa de crecimiento de la cuota.

Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 euros, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con una cuota que decrece anualmente un 2 % y con un tipo de interés del 5 % TAE, se calcula la cuota anual del primer período así:

Las siguientes cuotas se calculan disminuyendo un 2 % (multiplicando por 0,98 %) la cuota inmediatamente anterior.

La tabla de amortización queda así:

La tabla de amortización de este préstamo, en el que las cuotas y las amortizaciones han sido calculadas con el método de cuotas decrecientes, muestra que, junto con la reducción que se observa en las cuotas de un 2 % anual con respecto a la cuota inmediatamente anterior, también hay una disminución de la amortización al capital inicial en cada período y una reducción en el pago de intereses.

El método de amortización de cuota fija con plazo de amortización variable

Se basa en trasladar, a la duración o plazo del préstamo, la variación del tipo de interés de referencia (cuando este es variable). Es decir, si los tipos de referencia suben, el plazo del préstamo se alarga, pero las cuotas se mantienen constantes hasta el vencimiento final.

Ejemplo: La tabla de amortización para un préstamo de 500.000 euros, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés variable que se sitúa en un 3 % los primeros 3 años, pero que se incrementa a un 6 % desde el año 4, resulta inicialmente así:

Como se puede observar en la tabla de amortización, la cuota es constante y el período es de10 años. Pero, tal y como se advierte en el planteamiento del ejemplo, la tasa es variable y en el año 4 pasa del 3 % al 6 %, esto implica un cambio en la programación de los pagos y por tanto en la tabla de amortización. Como la cuota permanecerá constante, lo que variará será el número de períodos, resultando la siguiente programación: