Usufructo de una renta

Concepto

En una renta existen siempre dos magnitudes claramente diferenciadas:

• - El capital o deuda que tiene un sujeto respecto de otro, en un momento determinado.
• - Los intereses que ese capital devenga, bien a favor, bien en contra del sujeto.

Cuando compramos una obligación del Estado, podemos separar la propiedad o precio ex-cupón de la obligación y los cupones que pagará dicha obligación en un futuro.

Cuando heredamos un paquete de acciones o un inmueble con inquilino, podemos recibir el bien en propiedad, pero puede ocurrir que los dividendos de las acciones y las rentas pagadas por el alquiler pertenezcan a otro sujeto.

Pues bien, la posesión del bien o los derechos sobre el capital se denominan la nuda propiedad del activo y el derecho a percibir los intereses de dicho activo se denomina usufructo.

Es evidente que, desde este punto de vista, se puede considerar segregada toda la renta en dos componentes, que podrían ser objeto de negociación por separado. En otras palabras, un sujeto podría vender la nuda propiedad manteniendo el usufructo o vender el usufructo manteniendo la nuda propiedad.

En un momento determinado de la vida de una renta, podremos hablar del valor del usufructo o valor actualizado de todas las cuotas de intereses futuros pendientes de cobro.

Si tenemos la siguiente renta:

Y queremos saber cuál es el valor del usufructo en el momento “j”, tendremos que segregar las cuotas en sus dos componentes:

Q_k = I_k + A_k

Siendo “I_k” la cuota de usufructo y “A_k” la cuota de la nuda propiedad y calcular su valor en función de las condiciones de mercado. El valor actual del usufructo sería entonces:

Ejemplo

Ejemplo: Hemos adquirido un bono a diez años y estamos en el cuarto año de vida del mismo, justo después del pago del cuarto cupón. El cupón anual es del 5 % y queremos saber cual es el valor actual de la nuda propiedad ya que una gestora de fondos nos la compra al 7,15 % de interés anual.