Ratio de Sharpe

Concepto

El ratio de Sharpe consiste en una medida de evaluación de la calidad de la gestión o performance de una cartera de valores, que fue propuesta por William F. Sharpe (Mutual fund performance, Journal of Business, 39, 1966, págs. 119-138).

Se define como la relación existente entre el exceso de rendimiento de una cartera, medido como la diferencia entre la rentabilidad de la cartera y la rentabilidad de un activo sin riesgo, y su volatilidad, medida como la desviación típica de la rentabilidad de la cartera. En definitiva, este ratio expresa la prima de rentabilidad obtenida por cada unidad de riesgo soportado por la cartera evaluada.

La única diferencia entre este índice y el de Treynor, estriba en la medida de riesgo utilizada en el análisis: mientras que Sharpe utiliza la desviación típica de la rentabilidad, Treynor emplea el coeficiente beta de la cartera como medida del riesgo. La elección de un indicador u otro dependerá del peso relativo que tenga la cartera a evaluar en el patrimonio del inversor. Así, si la única inversión del individuo es la cartera evaluada, la medida correcta del riesgo será la desviación típica de los rendimientos. En cambio, si el inversor está bien diversificado y su inversión no se encuentra exclusivamente concentrada en la cartera evaluada, la medida adecuada del riesgo vendrá dada por el riesgo sistemático (beta).

Fórmula e interpretación

La expresión matemática de este ratio es:

Donde rp es el rendimiento de la cartera de valores evaluada, rf es el rendimiento libre de riesgo y σp es la desviación típica o estándar de la rentabilidad de la cartera.

A partir de la fórmula anterior, se pueden extraer algunas conclusiones importantes de cara a la interpretación del resultado final del ratio:

• — Cuanto mayor sea la prima de riesgo de la cartera analizada (numerador de la expresión) por unidad de riesgo soportado, mayor es el valor que alcanza este índice para dicha cartera. Esta situación implica que la performance de la cartera es mayor, traduciéndose esto en una mejor gestión y en una mayor preferencia por esta inversión.
• — Cuando la volatilidad o riesgo de la cartera es grande, mayor es el denominador de la expresión matemática y menor es el ratio de Sharpe, a no ser que el rendimiento de la cartera consiga compensar ese mayor riesgo.
• — Valores negativos del ratio de Sharpe, indican un rendimiento inferior al de la inversión libre de riesgo, y valores inferiores a la unidad, suponen que el rendimiento en exceso de la cartera es inferior al riesgo que se está asumiendo en la inversión.

El ratio de Sharpe también se puede calcular para una cartera de referencia o benchmark, con la que comparar las carteras a evaluar su gestión. De esta manera,

• — Aquellas carteras cuyo ratio de Sharpe es superior al del correspondiente para la cartera de referencia, se puede decir que han batido al mercado.
• — Por su parte, aquellas carteras que presenten un ratio de Sharpe inferior al de la cartera de referencia, habrán demostrado un nivel de eficacia en su gestión inferior al del mercado.