Concepto
El plazo de recuperación descontado es un método de valoración de inversiones que determina el tiempo que una inversión tarda en recuperar el desembolso inicial, con los flujos de caja generados por la misma actualizados. Se incluye dentro de los métodos dinámicos ya que se actualizan los flujos de caja, por lo que se considera que una unidad monetaria tiene distinto valor ahora que en el futuro. Este proceso de actualización es la diferencia con respecto al plazo de recuperación en el que se valoran del mismo modo las unidades económicas independientemente del momento en el que se generan.
Cálculo
Analíticamente se expresa como el sumatorio, desde el período “1” hasta “PD”, de los flujos de caja actualizados hasta que la suma de los mismos iguale al desembolso inicial, siendo “PD” el plazo de recuperación descontado:
Siendo:
- — A: Desembolso inicial de la inversión.
- — Qj: Los flujos de caja de la inversión.
- — K: Tipo de descuento.
- — PD: Plazo de recuperación descontado.
Interpretación
Se diferencia entre la efectuabilidad y la jerarquización entre varias inversiones.
Efectuabilidad
Una inversión es efectuable si consigue recuperar el desembolso antes de que finalice la misma (PD < n).
Jerarquización
Entre las inversiones efectuables son preferibles las que recuperen antes el desembolso inicial, es decir las que tengan un plazo de recuperación descontado más reducido.
Inconvenientes
Entre los inconvenientes pueden citarse los siguientes:
a) Dificultades en su cálculo: para determinar el plazo de recuperación descontado es necesario realizar un procedimiento de “prueba y error”. Además, si el desembolso no se recupera en un número entero de años hay que calcular, mediante una regla de tres, el número de meses necesarios para recuperar el desembolso.
Ejemplo:
Una inversión requiere un desembolso inicial de 100.000 euros, generando unos flujos de caja anuales de 50.000 euros en el primer año, 80.000 euros en el segundo y 60.000 euros en el tercero. Determinar el plazo de recuperación descontado y si la inversión es efectuable según el mismo, teniendo en cuenta que la tasa de descuento utilizada para valorar la inversión es del 5 %.
Solución
Primer año: De los 100.000 euros, el primer año se recuperan (50.000 / (1,05)) = 47.619,05, por lo que faltan por recuperar 52.380,95 euros.
Segundo año: Este año se recuperan (80.000 / (1,05)2) = 72.562,36, por lo que para recuperar los 52.380,95 euros que faltan no es necesario esperar todo el año. Para determinar los meses puede realizarse la siguiente regla de tres:
Si en 12 meses se recuperan 72.562,36 euros
¿Cuántos meses (X) se necesitan para recuperar 52.380,95?
X = (12 x 52.380,95) / 72.562,36 = 8,66 meses
Por tanto, el desembolso de 100.000 euros se recupera en 1 año y 8,66 meses. Como la inversión tiene una duración superior (3 años), se logra recuperar la cantidad desembolsada inicialmente por lo que se trata de una inversión efectuable según el plazo de recuperación descontado.
b) No tiene en cuenta los flujos netos de caja que se obtienen después del plazo de recuperación, por lo que solo es fiable para inversiones con valores y duración semejantes.
Ejemplo:
Una inversión requiere un desembolso inicial de 48.000 euros, generando unos flujos de caja anuales de 50.000 euros en el primer año y de 1 euro en el segundo. Una segunda inversión implica el mismo desembolso inicial generando 49.000 euros el primer año y 50.000 euros el segundo (tipo de descuento 3 %).
Solución
A simple vista se observa que la primera inversión es peor que la segunda ya que, aunque genera 1.000 euros más en el primer año, presenta una diferencia negativa de 49.999 euros en el segundo. Sin embargo, aplicando el plazo de recuperación descontado, se obtiene:
— Inversión A:
— Primer año: Se recuperan 48.543,69 euros (50.000 / (1,05)1 = 48.543,69), por lo que para recuperar los 48.000 euros no es necesario esperar todo el año. Para determinar los meses puede realizarse la siguiente regla de tres:
Si en 12 meses se recuperan 48.543,69 euros
¿Cuántos meses (X) se necesitan para recuperar 48.000?
X = (12 x 48.000) / 48.543,69 = 11,86 meses
Por tanto, el desembolso se recupera en menos de 1 año (11,86 meses).
— Inversión B:
— Primer año: Se recuperan 47.129,80 euros (49.000 / (1,05)1 = 47.129,80), por lo que para recuperar los 48.000 faltan 427,18 euros (48.000 - 47.129,80 = 427,18).
— Segundo año: Se recuperan 47.129,80 euros (50.000 / (1,05)2 = 47.129,80), por lo que para recuperar los 427,18 no es necesario esperar todo el año. Para determinar los meses puede realizarse la siguiente regla de tres:
Si en 12 meses se recuperan 47.129,80 euros
¿Cuántos meses (X) se necesitan para recuperar 427,18?
X = (12 x 427,18) / 47.129,80 = 0,10 meses
Por tanto, el desembolso se recupera en 1 año y menos de un mes (0,1 meses, que equivalen a 3 días aproximadamente). Comparando los resultados obtenidos sería preferible la segunda inversión, lo que pone de manifiesto que el plazo de recuperación descontado no es un método apropiado para este tipo de inversiones.
c) Dificultad para determinar el tipo de descuento “K”. Al tratarse de un método dinámico es necesario elegir un tipo de descuento para actualizar los flujos de caja, para lo que existen diferentes alternativas.
Recuerde que...
- • Se incluye dentro de los métodos dinámicos ya que se actualizan los flujos de caja, por lo que se considera que una unidad monetaria tiene distinto valor ahora que en el futuro.
- • Para determinar el plazo de recuperación descontado es necesario realizar un procedimiento de “prueba y error”.
- • Al tratarse de un método dinámico es necesario elegir un tipo de descuento para actualizar los flujos de caja.
- • No tiene en cuenta los flujos netos de caja que se obtienen después del plazo de recuperación, por lo que solo es fiable para inversiones con valores y duración semejantes.