Valoración de opciones

Concepto

Una opción, sea de compra o de venta, tiene un valor determinado por la prima o precio de mercado —precio que el comprador de la opción paga al vendedor por el derecho que el contrato incorpora para él— que a su vez está formado por la suma del valor intrínseco y el valor extrínseco.

El valor intrínseco de una opción es la diferencia entre el precio de mercado del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción. Por lo tanto, según se trate de una opción call o put, la existencia de valor intrínseco se dará en situaciones de mercado opuestas.

Así, para que una opción call tenga valor intrínseco, el precio de ejercicio tendrá que ser menor que el precio de mercado de la opción. Por eso, en el caso de las opciones call, cuanto mayor sea el valor del activo subyacente con relación al precio de ejercicio, tanto mayor será el valor intrínseco y, por consiguiente, tanto mayor será el valor de la opción.

Por el contrario, las opciones put tendrán valor intrínseco cuando el precio de ejercicio sea mayor que el valor del activo subyacente y, por lo tanto, cuanto mayor sea la diferencia mayor será el valor de la prima.

Este valor intrínseco, corresponda a opciones call o put, en ningún caso puede ser negativo. Será cero, tratándose de opciones de compra, si el valor del activo subyacente es menor que el precio de ejercicio y, si se trata de opciones de venta, será cero el valor intrínseco cuando el precio de ejercicio sea menor que el valor del activo subyacente.

Al vencimiento de la opción, debido al principio de convergencia de los precios a futuro sobre los precios spot, el valor temporal será cero, siendo todo el valor de la prima el intrínseco. Esto conlleva una clasificación de las opciones en función de su valor intrínseco, en su vencimiento o a lo largo de su vida, que distingue entre opciones "in the money" (ITM), "out of the money" (OTM) y "at the money" (ATM).

Por tanto, el valor intrínseco de una opción dependerá de:

• — Precio del subyacente: de forma que el valor intrínseco de una call aumentará cuando aumente el precio del subyacente, mientras que el valor intrínseco de una put disminuirá cuando aumente el precio del subyacente.
• — Precio de ejercicio: a mayor precio de ejercicio mayor valor intrínseco las opciones put y menor valor intrínseco las call. Por tanto, antes del vencimiento solo las opciones ITM tienen valor intrínseco.
• — Tipo de interés: a mayor tipo de interés el valor actualizado del precio de ejercicio será menor, con lo que las opciones call tendrán mayor valor intrínseco y las put menor valor intrínseco.
• — Rentabilidad del subyacente: a mayor rentabilidad, el valor actual del subyacente entregable en el futuro será mayor, con lo que las opciones put tendrán mayor valor intrínseco y las call menor valor intrínseco.

El valor extrínseco de una opción, al que también se denomina "valor del tiempo" o "valor temporal", lo determina la diferencia entre la prima o precio de mercado de la opción y el valor intrínseco de la propia opción. Este valor extrínseco disminuye a medida que pasa el tiempo hasta llegar a tomar valor cero el día del vencimiento.

Su justificación se encuentra en la probabilidad de que, con el transcurso del tiempo, la opción sea beneficiosa para el comprador, esto es, cuanto mayor sea el plazo hasta el vencimiento de la opción, mayor será la probabilidad de que varíe el precio del subyacente y el vendedor de la misma tenga que asumir unas pérdidas.

Factores del valor temporal de la prima

Así pues, el valor temporal de la prima dependerá principalmente de dos factores:

• — Tiempo hasta el vencimiento: el tiempo hasta la fecha de ejercicio afecta, a través de su efecto, sobre tres variables:
  • • Volatilidad: pues cuanto mayor sea el tiempo a transcurrir, mayor será la volatilidad.
  • • Precio de ejercicio: pues cuanto mayor sea el tiempo menor será el valor actual neto de dicho precio y, así a mayor tiempo, menor valor put y mayor valor del call.
  • • Rentabilidad: pues cuanto mayor sea el tiempo a transcurrir, mayor será la rentabilidad que pagará el subyacente y, así a mayor tiempo, menor valor de un call y mayor valor de un put.

  El efecto total dependerá de la suma de estos tres efectos particulares, pero por regla general, el valor de un call aumenta con el tiempo y el valor de un put puede tanto aumentar como disminuir. Siempre en el caso de que las opciones solo puedan ejercerse en su vencimiento.

• — Volatilidad del precio del subyacente o del mercado: una de las variables que influye en el precio de la opción son las oscilaciones del precio del subyacente, ya que a mayor riesgo mayores oscilaciones diarias y mayor precio de la opción y viceversa. La volatilidad sería la incertidumbre ante los precios futuros en el mercado de contado, lo que hace interesante la utilización de una opción. Es pues la probabilidad de variación de los precios del activo al contado. Cuando la volatilidad es grande, la probabilidad de que el precio de la acción suba mucho en el futuro es grande, pero también es grande la probabilidad de que el precio de la acción descienda mucho. Cuando la volatilidad es nula, supone que el precio no variará en el futuro.

  Para el poseedor de una opción call, una gran volatilidad significa que tiene mayores probabilidades de grandes rendimientos futuros cuando el precio de la acción aumenta. El poseedor de una opción call está asegurado contra el descenso en las cotizaciones mediante el no ejercicio de su derecho de compra. El poseedor de una opción put, prefiere una acción con gran volatilidad porque aumenta sus posibilidades de ganancia en el caso de que el precio de la opción disminuya de valor en el futuro. El poseedor de una opción put está asegurado si el precio aumentara, pues no ejercería su derecho de venta.

  En resumen, mayor volatilidad supone mayores posibilidades de beneficio, pero también de riesgo, por lo que el precio a pagar por la opción será mayor.

Variables fundamentales que determinan el valor de una opción

Por lo tanto, los factores o variables fundamentales que determinan el valor de una opción son, de forma resumida, los siguientes:

1. Precio del subyacente (X): En general, el valor de una opción de compra aumenta con el precio del subyacente, cosa que se hace más evidente en el momento de ejecución (opcional) del contrato, puesto que, si en este momento el valor del activo subyacente es mayor que el precio de ejercicio, la opción será ejercitada. La ganancia para el inversor será la diferencia entre precio del subyacente en el mercado y precio de ejercicio de la opción.

Por otra parte, si el precio del subyacente queda por debajo del de ejercicio, dicha opción no será ejercitada, con lo que su valor, el de la opción, estará próximo a cero.

En el caso de una opción de venta, el razonamiento es el contrario, su beneficio será mayor cuanto menor sea el precio de mercado del subyacente, pues el poseedor de la opción obtiene la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado del activo subyacente.

2. Precio de ejercicio (S): Se trata del precio que se paga por el activo en el momento de ejercitarse el contrato. Cuanto más alto es el precio de ejercicio, menor es el valor de una opción de compra, ocurriendo lo contrario si el precio de ejercicio es menor.

Al inversor, como ya hemos apuntado, le interesa maximizar su ganancia, dada por la diferencia entre precio de mercado del activo subyacente y precio de ejercicio (X - S), por lo tanto mayor será el valor de la opción cuanto mayor sea el precio del subyacente (X) y cuanto menor sea el precio de ejercicio (S), todo ello referido a la fecha de vencimiento.

Consecuentemente, para el poseedor de una opción de venta ocurrirá lo contrario, puesto que obtendrá la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del subyacente (S - X) y, por lo tanto, le favorecerá que el precio de ejercicio sea lo más alto posible y que el precio de mercado del activo sea lo más pequeño que se pueda.

3. Volatilidad: La volatilidad es una medida de la dispersión del rendimiento del activo subyacente. Si un activo presenta una alta volatilidad, indica que su rendimiento futuro variará en una amplia banda de fluctuación y, por lo tanto, también la cotización de dicho activo. Una volatilidad baja implica que el rendimiento futuro del subyacente variará poco del valor esperado. Por lo tanto, la volatilidad es una medida del riesgo de la acción.

Centrándonos en el valor de la opción respecto a la volatilidad, este será mayor cuanto mayor sea la volatilidad del subyacente. Esto es así porque el poseedor de la opción de compra se beneficia de las oscilaciones al alza del precio del activo subyacente, mientras que se encuentra protegido de las oscilaciones en sentido contrario: por ello le conviene una probabilidad mayor de que existan fuertes oscilaciones en el precio de la acción, es decir, una volatilidad alta.

La volatilidad afecta del mismo modo a una opción de compra que a una opción de venta. Ambas, por el razonamiento anterior, tendrán un valor más alto cuanto mayor sea la volatilidad.

4. Tipo de interés: Sin lugar a dudas, el tipo de interés afecta al valor de una opción, puesto que en él se basa el cálculo del valor actual del precio de ejercicio a pagar en la fecha de ejercicio.

Una opción de compra o call tendrá un valor tanto mayor cuanto más grande sea el tipo de interés, puesto que el valor actual neto del precio de ejercicio a desembolsar en la citada fecha de ejercicio será tanto menor cuanto mayor sea dicho tipo de interés y, como hemos expresado antes, la opción de compra tendrá mayor valor cuanto más bajo sea su precio de ejercicio.

Una opción de venta o put tendrá un valor tanto mayor cuanto menor sea el tipo de interés. Por el mismo razonamiento seguido en el párrafo anterior, cuanto menor sea el tipo de interés el valor actual del precio de ejercicio será mayor, cosa que beneficia a una opción de venta.

Por lo tanto, el valor de ambos tipos de opciones reacciona de diferente manera ante el tipo de interés.

5. Dividendos: Solo para el caso de opciones sobre instrumentos de renta variable, cuando una acción paga dividendos, su precio de mercado disminuye para ajustarse a ese dividendo pagado, por lo tanto, los dividendos afectan al valor de la opción por cuanto su existencia implica una disminución del precio de la acción y esta es una de las variables que afectan a dicho valor.

El razonamiento a utilizar será entonces el mismo que el utilizado al hablar del precio de la acción: El valor de una opción de compra será mayor cuanto mayor sea el precio de la acción y este será mayor si dicha acción no paga dividendos que si los paga.

Del mismo modo, el valor de una opción de venta será mayor si el precio de la acción es menor, siendo este menor cuando dicha acción paga dividendos.

Por consiguiente, los dividendos también afectan de modo diferente al valor de las opciones de compra y a las opciones de venta.

6. Tiempo hasta la fecha de ejercicio: El tiempo que media hasta el vencimiento o ejercicio de la opción afecta al valor de esta a través de tres de las variables anteriormente mencionadas:

• a) Volatilidad: Cuanto mayor es el tiempo que resta hasta la fecha de ejercicio, mayor es la posibilidad de que el precio del subyacente varíe a partir del precio actual, lo cual es favorable para el poseedor, tanto de una opción de compra como de una opción de venta.
• b) Precio de ejercicio: Cuanto mayor es el tiempo que falta para la fecha de ejercicio menor es el valor actual neto del precio de ejercicio, lo que aumenta el valor de una call y disminuye el valor de una put.
• c) Dividendos: Cuanto más tiempo quede para la fecha de ejercicio mayores dividendos pagará la empresa (o al menos mayor posibilidad de pago de dividendos), con lo que el precio de la acción se ajustará a la nueva situación disminuyendo, y esto afectará de modo negativo a la opción de compra y de modo positivo a la opción de venta.

  El efecto total, que sobre una opción tendrá el tiempo que transcurra hasta la fecha de ejercicio, será la suma de los efectos parciales de las tres variables anteriores pero, como regla general, podemos decir que:

  • — En el caso de opciones americanas, tanto put como call, aumentan de valor cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio.
  • — En el caso de opciones europeas, el valor de una put europea puede aumentar y puede disminuir. Un caso extremo en el que el mayor tiempo hasta el vencimiento es desfavorable para el valor de la opción de compra, es aquel en que la empresa pagara un dividendo de liquidación antes de la citada fecha de ejercicio. Su poseedor no la ejercería puesto que la empresa no existiría y, por lo tanto, no tendría ningún valor.

En función de las premisas sobre las que se realiza la valoración y los métodos empleados, se distinguen varios métodos de valoración de opciones: análisis de contratos contingentes (ACC); modelo de valoración de opciones de Black y Scholes y modelo binomial de valoración de opciones.