A la hora de calcular cómo se forman los precios de un contrato de futuros, lo que hay que realizar es una valoración de los beneficios y/o costes de oportunidad derivados de comprar (o vender, en su caso), los activos en una fecha futura, respecto a hacerlo al contado. Por lo tanto, lo que hay que tener en cuenta es:
- — El tiempo: el plazo temporal desde que se pacta la operación hasta que tiene lugar supone un aumento de la incertidumbre.
- — El tipo de activo: no entran en consideración los mismos factores según se trate de activos financiero o commodities.
De esta forma, el precio a futuro (F) de un activo puede cotizar, respecto a su precio de contado (S), en tres posibles situaciones: con prima (S<F); a la par (S=F); o con descuento (S>F).
Por ejemplo, una venta a futuro de un activo a un precio determinado implica un riesgo, en este caso que el precio de dicho activo en la fecha de vencimiento suba. Dicho riesgo se puede cubrir de la siguiente forma:
- 1. Se toma prestado a un tipo de interés i,
- 2. Para comprar el activo al contado (S) y mantenerlo hasta la fecha comprometida de entrega;
- 3. Disfrutándose durante dicho período de la rentabilidad (d) que eventualmente tuviese el activo por el hecho de poseerlo.
Con este conjunto de operaciones, el precio a futuro (F) tiene que ser el que refleje el valor actual del activo comprado (S), considerando el coste de financiación para dicha compra (i), así como la rentabilidad que la posesión del activo suponga (d), de modo que, si consideramos tipos simples a i y d:
F=S·[1+(i-d)T]
Siendo T el tiempo que resta a vencimiento.
Lo único que hemos hecho ha sido capitalizar el precio de contado al tipo de interés libre de riesgo, menos la rentabilidad que genere el activo durante la vida de la operación.
Pero como hemos señalado, la clase de activo también modificará la forma de calcular el precio de futuro:
- a) Commodities almacenables
Además de lo comentado, habrá que añadir el coste de almacenaje (U) de dichas commodities, de forma que:
F=(S+U)(1+i)T
Ejemplo: Suponemos que la tonelada de arroz tiene un precio de contado de 3.500 euros por tonelada, siendo su coste de almacenamiento de 1.000 euros anuales. Si el tipo de interés libre de riesgo se sitúa en el 4 %, el precio a futuro a un año será:
F=(3.500+1.000)(1+0,04)=4.680 euros/tonelada
- b) Activos con rentabilidad cierta
Es el caso, por ejemplo, de las acciones, que pueden tener una rentabilidad proporcionado por el posible reparto de dividendos durante el plazo de la operación.
Ejemplo: Una acción que cotiza en la actualidad a 50 euros, cuya rentabilidad por dividendo se sitúa en el 3,5 %, mientras que la rentabilidad libre de riesgo se sitúa en el 7 %, tendrá un precio a futuro a un año de:
F=50[1+(0,07-0,035)=51,75 euros
Según lo anterior, el precio a futuro dependerá de los siguientes factores:
- — Precio al contado del subyacente.
- — Los tipos de interés (tiempo) para calcular el coste neto de financiación.
- — El coste de almacenaje (lugar), aunque solo influirá en el precio a futuro sobre commodities almacenables.
- — Las expectativas de oferta y demanda futuras del subyacente, como es lógico.
