Rendimientos a escala

Desarrollo del concepto

Supongamos una empresa que puede variar sus factores de producción (estamos a largo plazo) y que dada una función de producción X=X(K,L) observamos que:

si ante ese cambio proporcional en los factores aplicados se observa un cambio en X del tipo , puede suceder que α > β y en ese caso decimos que estamos ante rendimientos decrecientes a escala; puede suceder que α < β y decimos que estamos ante rendimientos crecientes a escala y puede pasar que α = β y decimos que estamos ante rendimientos constantes a escala.

Evidentemente, estar ante un tipo u otro de rendimientos tiene efectos en la forma de la curva de costes a largo plazo:

Es decir, que variaciones en K o L me producen variaciones iguales en los costes a largo plazo.

Entonces, si los rendimientos son crecientes, las variaciones en X deben ser mayores que en los costes, luego los costes a largo plazo deben presentar forma cóncava y los costes por término medio a largo plazo (CMLP) deben ser decrecientes. Esto significa que la empresa nunca va a operar en el nivel óptimo de su tamaño de planta o capital, es decir, que hay subutilización del capital: no opera al máximo de su capacidad de planta.

Si los rendimientos son decrecientes, las variaciones en X deben ser menores que en los costes, luego los costes a largo plazo deben presentar forma convexa y los costes por término medio a largo plazo (CMLP) deben ser crecientes. Esto significa que la empresa nunca va a operar en el nivel óptimo de su tamaño de planta o capital, sino por encima de él: hay sobreutilización del capital.

Si los rendimientos son constantes, los costes medios a largo plazo también deben serlo y en ese caso, sea cual sea su tamaño de planta, opera en el óptimo (está en la dimensión óptima).

Desde un punto de vista económico se justifica la existencia de rendimientos decrecientes porque cuando el nivel de producción es alto, hay dificultades de organización y gestión dentro de la empresa que en ocasiones entorpecen su marcha. Por ello, las empresas invierten en mejorar sus estructuras organizativas, evitar la burocracia inútil, etc. Los rendimientos crecientes se dice que existen por la indivisibilidad de algunos factores productivos: en ocasiones no interesa o no compensa a bajos niveles de producción invertir en capital muy avanzado, sino tan solo en aquel que me permita atender a la producción que quiero alcanzar. Puede también suceder que la cantidad de capital idónea que yo necesito para alcanzar la producción no esté en el mercado.

En una función de producción de tipo Cobb Douglas, los rendimientos a escala que presente la función dependen del valor de α + β.

Por ejemplo, sea X = AK^α L^β

Entonces:

1. Si los rendimientos son constantes.

2. Si los rendimientos son crecientes.

3. Si los rendimientos son decrecientes.