Relación marginal de sustitución técnica

Concepto

En análisis económico, la Relación Marginal de Sustitución Técnica expresa la tasa a la cual el productor puede cambiar técnicamente los factores de producción permaneciendo constante la producción obtenida, esto es, manteniéndose en la misma isocuanta.

Geométricamente, la RMST expresa la menos pendiente de la curva isocuanta:

Un valor n para la RMST^K_L expresa la posibilidad técnica de sustituir n unidades del factor K a cambio de incorporar 1 unidad del factor L.

Cuando las curvas isocuantas son neoclásicas y, por tanto, estrictamente convexas, la RMSTKL se dice que es decreciente con el factor L (que disminuye a medida que el factor L aumenta). Es decir, que:

Esto es así para reflejar el hecho de que, a medida que aumentan las unidades de factor L incorporadas a la producción y se reducen las unidades de factor K (que se hace más escaso en términos relativos), respecto a la situación inicial, la RMST^K_L pasa a hacerse menor, pues técnicamente resulta más costosa la sustitución del factor que se va haciendo escaso con incorporaciones del factor abundante.

Efectivamente, por ejemplo, si inicialmente la RMST^K_L vale 2, el agente económico productor puede intercambiar 2 unidades de K a cambio de 1 unidad de L permaneciendo constante el nivel de producción. Si posteriormente la RMST^K_L vale menos, por ejemplo 1, esto significa que ahora entregaría solamente 1 unidad de K por 1 de L para dejar constante la producción.

Excepcionalmente, puede también suceder que las curvas isocuantas no cumplan algunas de las propiedades típicas de las curvas isocuantas neoclásicas, como sucede cuando las curvas isocuantas son rectas horizontales (porque el factor L resulta totalmente prescindible en la producción del bien X), con RMST^K_L = 0 y constante en todos los puntos; o verticales (porque el factor K no aporta nada a la producción), con infinita RMST^K_L o bien rectas decrecientes con RMST^K_L constante e independiente de la cantidad ya existente de los factores K o L en la producción.

Existe, además, otra expresión de la RMST^K_L obtenida a partir de la función de Producción: X = X (K, L). Como la producción X debe ser constante a lo largo de una isocuanta,

En el equilibrio y partiendo de isocuantas neoclásicas, además debe cumplirse que la menos pendiente de la curva isocuanta (definida como RMST^K_L) debe igualarse con la menos pendiente de la Isocoste, C = PLL + PkK (definida como PL/PK), es decir que:

La RMST en una función de producción Cobb Douglas

Si partimos de una función de Producción de tipo Cobb Douglas, la RMST^K_L resultará: , que cumple las propiedades previstas (decreciente con L por ejemplo).