Teorema de la telaraña

Concepto

El llamado Teorema de la Telaraña es un modelo utilizado para explicar los movimientos o ajustes hacia el equilibrio que se producen en ciertos mercados, como el agrícola, en los que las decisiones de producir un bien (la siembra) están alejadas en el tiempo de la decisión de compra por parte de los consumidores, por lo que se producen ciertos retardos.

Hay básicamente dos tipos de modelos de la telaraña: los explosivos, que en lugar de acercarse al equilibrio ponen en marcha fuerzas en el mercado que lo alejan del equilibrio, y aquellos que presentan un equilibrio estable, es decir, que se generan fuerzas en el mercado que conducen a éste hacia el equilibrio.

La diferencia entre un caso u otro dependerá de las elasticidades relativas de la oferta y la demanda.

Equilibrio estable en el modelo de la telaraña

Supongamos un mercado con una cierta función de demanda y oferta como las descritas gráficamente. Si el precio inicial es P₁, los consumidores demandarán X₁. Dado ese precio P₁ correspondiente al período inicial (t=1), al año siguiente saldrá al mercado una cosecha u oferta del tipo X₂, pero para que la demanda pueda absorber toda esa producción, el precio de mercado debe caer hasta P₂ en el año t=2. Dado ese precio P₂, los agricultores plantarán una cosecha X₃, que saldrá al mercado en el año t=3 y se venderá según la curva de demanda a P₃, con el dato de ese precio P₃, la oferta lanzará X₄ en el año t=4. Tras sucesivos períodos de ajuste se comprueba fácilmente que el mercado se va a cercando al equilibrio, por lo que este modelo resulta estable.

Obsérvese que se hablará de equilibrio estable siempre que las elasticidades de oferta y demanda sean similares, es decir, ambas elásticas o ambas inelásticas.

Equilibrio inestable (o explosivo) en el modelo de la telaraña

Supongamos un mercado con una cierta función de demanda y oferta como las descritas gráficamente. Si el precio inicial es P₀, los consumidores demandarán X₀. Dado ese precio P₀ correspondiente al período inicial (t=0), al año siguiente saldrá al mercado una cosecha u oferta del tipo X₁, pero para que la demanda pueda absorber toda esa producción, el precio de mercado debe aumentar a P₁ en el año t=1. Dado ese precio P₁, los agricultores plantarán una cosecha X₂, que saldrá al mercado en el año t=2 y se venderá según la curva de demanda a P₂, con el dato de ese precio P₂, la oferta lanzará X₃ en el año t=3. Tras sucesivos períodos de ajuste se comprueba fácilmente que el mercado se va alejando del equilibrio, por lo que este modelo resulta inestable.

Obsérvese que se hablará de equilibrio inestable siempre que las elasticidades de oferta y demanda sean distintas, una elástica y otra inelástica.

Un caso particular de equilibrio inestable es aquel en el que las elasticidades son exactamente iguales. En este caso el mercado se mueve tras diversos ajustes pero no se acerca ni se aleja del equilibrio. Se denomina inestable porque el mercado no genera fuerzas que conduzcan al equilibrio, que es la condición para que aquel se considere estable.