Concepto
Una ecuación es una igualdad que se cumple para determinados valores. Las ecuaciones están compuestas por determinados elementos, a saber:
- · Miembros de una ecuación: cada una de las expresiones algebraicas que aparecen a ambos lados del signo de igualdad.
- · Términos de una ecuación: son las expresiones que forman los miembros de una ecuación.
- · Incógnita: es el valor desconocido que se pretende determinar. Se suele expresar con la letra X.
- · Grado: es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
- · Soluciones: son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
La mayoría de los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o varias ecuaciones; sin embargo, no todas las ecuaciones tienen que tener obligatoriamente una solución, pueden existir ecuaciones sin solución o con múltiples soluciones.
Tipos de ecuaciones
Entre los tipos de ecuaciones más frecuentes destacaremos las de primer grado y las de segundo grado, aunque pueden encontrarse ecuaciones de mayor grado o ecuaciones incompletas (cuando alguno de sus coeficientes sea igual a 0).
En las ecuaciones de primer grado la incógnita no está elevada a ninguna potencia; por tanto, son las de más fácil resolución. Por su parte, para la resolución de las ecuaciones de segundo grado (la incógnita está elevada a la segunda potencia) se aplica la siguiente fórmula:
Ecuaciones diferenciales
Sin lugar a dudas, las ecuaciones diferenciales son el tipo de ecuación con mayor presencia dentro del ámbito económico. Llamamos ecuación diferencial a una ecuación que relaciona una función (o variable dependiente), su variable o variables (variables independientes) y sus derivadas. Si la ecuación contiene derivadas respecto a una sola variable independiente, entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria; y si contiene las derivadas parciales respecto a dos o más variables independientes se llama ecuación en derivadas parciales.
Existen multitud de ejemplos de aplicación en el ámbito de la economía, como pueden ser: aplicación a la teoría del crecimiento, análisis de costes, problemas de oferta y demanda, modelos económicos, entre otros.
Recuerde que...
- • La mayoría de los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o varias ecuaciones; sin embargo, no todas las ecuaciones tienen que tener obligatoriamente una solución, pueden existir ecuaciones sin solución o con múltiples soluciones.
- • Los tipos de ecuaciones más frecuentes son las de primer grado y las de segundo grado, aunque pueden encontrarse ecuaciones de mayor grado o ecuaciones incompletas (cuando alguno de sus coeficientes sea igual a 0).
- • Las ecuaciones diferenciales son las de mayor presencia dentro del ámbito económico.
- • Una ecuación diferencial es una ecuación que relaciona una función (o variable dependiente), su variable o variables (variables independientes) y sus derivadas.
- • Si la ecuación contiene derivadas respecto a una sola variable independiente se dice que es una ecuación diferencial ordinaria y si contiene las derivadas parciales respecto a dos o más variables independientes se llama ecuación en derivadas parciales.
