Elasticidad cruzada

Concepto

En teoría económica se define la elasticidad cruzada como la variación porcentual en la cantidad consumida de un bien ante una variación porcentual y unitaria en el precio de otro bien.

Matemáticamente, la elasticidad se puede expresar a través de incrementos (y se utiliza este método generalmente cuando se tienen puntos o valores de la relación entre precio y cantidad, pero no una función matemática que relacione ambas variables para cualquier punto) como:

Y también se puede expresar a través de derivadas, y en este caso se define como:

Desde un punto de vista económico, la elasticidad mide el grado de sensibilidad del consumo del bien ante cambios en el precio del otro bien. Esta sensibilidad aumenta a medida que la elasticidad se hace mayor porque la respuesta de la cantidad consumida ante variaciones en el otro precio es más importante, o bien se dice que es pequeña, cuando la cantidad consumida reacciona escasamente a variaciones en el otro precio.

Tipos de elasticidad cruzada

Básicamente, la elasticidad cambia dependiendo de la naturaleza del propio bien y de la percepción que los consumidores tengan del mismo y de su relación con el otro bien.

Por ejemplo, cuando dos bienes son percibidos por los consumidores como sustitutivos, se produce una relación directa entre la cantidad consumida del bien y las variaciones en el precio de su sustitutivo: si el otro bien se encarece aumenta la cantidad demandada de este bien (de hecho se produce un desplazamiento hacia la derecha de este bien porque siendo constante su precio, ahora se demandará más) y sucederá lo contrario si el otro bien se abarata. Un ejemplo clásico utilizado es el de la mantequilla y la margarina: para aquellos consumidores que las consideren sustitutivas, un encarecimiento de la mantequilla desplaza hacia la derecha la demanda de margarina y viceversa. Es decir, que:

Ec = > 0.

Si los dos bienes son percibidos como complementarios por los consumidores, la relación es inversa. Por ejemplo, supongamos el ejemplo clásico de la gasolina y el coche: abaratamientos en el precio de la gasolina favorecen el consumo del bien X (coches), pues de hecho aumenta su consumo y la curva de demanda de coches se va hacia la derecha aunque el precio de los coches no haya cambiado. En este caso decimos que:

Ec = < 0

También puede suceder que la cantidad consumida de un bien no reaccione en absoluto al precio del otro bien. Sería el caso de los bienes independientes, con elasticidad cruzada nula, que en realidad son la mayoría de los bienes. Cuando se toma una función de Utilidad de tipo Cobb Douglas, U = AX^α Y^β, la función de demanda obtenida de cada bien aplicando las condiciones de equilibrio del consumidor habituales resultan:

Con lo que al ser independientes cada demanda del precio del otro bien, las elasticidades cruzadas son nulas.