Estrategia dominante

Concepto

En teoría de juegos, se dice que una estrategia es dominante cuando es la estrategia óptima sea cual sea la decisión de los competidores. Una estrategia dominante es un caso especial del equilibrio de Nash, en el cual el jugador adopta una estrategia dada la decisión adoptada por el otro competidor.

Diferentes estrategias de ventas

Por ejemplo, supongamos la siguiente matriz de ganancias en la que dos empresas A y B se proponen unas estrategias de ventas E₁ y E :

En este caso, la estrategia dominante, sea cual sea la decisión de la otra empresa, tanto para A como para B, es aplicar la estrategia E₁.Y la combinación (9,5) sería un equilibrio de Nash.

Sin embargo, no siempre hay una estrategia dominante. Supongamos ahora la siguiente matriz de ganancias:

Si B aplica la estrategia E₁, A debería aplicar E₂ ya que sus ganancias son mayores (6 frente a 3), pero si B aplica E₂, A debería aplicar E₁, porque entonces sus ganancias son mayores si lo hace así (14 frente a -10). Es decir, que la mejor solución para A depende de la decisión de B. Dicho en otras palabras, A no tiene en este caso una estrategia dominante.

Sin embargo a A le queda todavía un recurso y es tratar de averiguar qué hará la empresa B. Para B la mejor estrategia es aplicar E₁, porque B sí tiene una estrategia dominante, por tanto A supone que eso es lo que B va a hacer y A decide entonces aplicar E₂. Se dice entonces que (6,8) es un equilibrio de Nash porque es el mejor resultado posible para A dada la decisión de B.

Es evidente que en estos juegos A se guía no solo por su propia racionalidad, sino porque cuenta con la racionalidad de B, pero obsérvese que si A está en un error y B contra todo pronóstico eligiera una estrategia no dominante, E₂, entonces la elección de A con E₂ sería una opción mucho peor.

En algunos juegos, cuando una de las empresas no tiene una estrategia dominante y debe fiarse de la racionalidad de la otra asumiendo un riesgo importante (en nuestro ejemplo el riesgo para A es pasar de unas ganancias de 6 a -10, pero podría ser incluso mucho mayor), aun cuando haya una estrategia dominante para B, A adopta la estrategia del maximin, es decir, A trata de maximizar la ganancia mínima que pueda obtenerse, lo cual es una estrategia más conservadora.