Error de muestreo

Concepto

En ciencias sociales es frecuente recurrir a las técnicas de muestreo para inferir alguna característica de una variable sobre una población a partir del valor estimado que esa característica toma sobre una muestra. En un sentido general, se define error de muestreo como la diferencia entre el valor muestral estimado y el valor verdadero de la característica sobre la población.

Valor muestral estimado y el valor verdadero

Con esta definición amplia, el valor muestral dependerá de la muestra con la que se trabaje, por lo que el error muestral variará de una a otra, tanto en cuantía como en su origen. Esto ha ocasionado el desarrollo de técnicas estadísticas para la obtención de muestras representativas de la población y cuyos errores de muestreo estén controlados. La utilización de estos métodos no elimina la variabilidad de resultados muestrales, pero sí permite desechar cierto tipo de errores y acotar los restantes. Por ello, cuando la muestra está seleccionada por métodos estadísticos de muestreo, se denomina error de muestreo a la discrepancia entre el valor muestral y el poblacional debida exclusivamente a la variabilidad de la muestra como variable aleatoria. En este sentido, más específico que el anterior, el error muestral está relacionado con la desviación típica muestral y constituye la pieza básica para el diseño de un plan de muestreo y la evaluación de la calidad de las estimaciones. El resto de posibles errores muestrales no vinculados con la variabilidad probabilística se suelen englobar bajo el nombre de errores ajenos al muestreo, como pueden ser los asociados con la falta de representatividad de la muestra, la no respuesta, con un marco poblacional incompleto, con sesgos de selección de los individuos muestreados, con deficiencias en los cuestionarios, etc.

Lo más frecuente en la práctica es que el verdadero valor poblacional sea desconocido, por lo que las definiciones dadas para el error no son operativas. Por ello, en la mayoría de los casos, el término error muestral hace referencia a las diferencias debidas a la variación entre muestras. En este último sentido, el error es una medida asociada a la variable aleatoria (estimador) utilizada para valorar la característica de interés. Concretamente, si se desea estimar una característica Y mediante un estimador se define el error de muestreo como:

donde es la varianza estimada del estadístico y el factor 2 responde a la idea de considerar un margen centrado en la media del estadístico y con una desviación típica a cada lado.