Curva cupón cero

Concepto

Los valores del Estado suponen la referencia básica de la estructura temporal de los tipos de interés en España, y en cualquier país de corte occidental. Los bonos del Estado son instrumentos financieros con rendimiento explícito, esto es, pagan cupones periódicamente, lo que genera el denominado “riesgo de reinversión”, según el cual, cuando los bonos pagan un cupón, no se conoce el tipo de interés al que se podrá reinvertir a futuro, por lo que la inversión como tal se transforma más en una renta aleatoria, en términos de TIR, que en una renta cierta.

Por lo que antecede, en el mundo financiero, no se utiliza el TIR como instrumento de valoración, sino como instrumento de comparación estático, esto es, en un momento determinado. Ello significa que a la hora de evaluar la rentabilidad de una inversión, y para evitar el citado riesgo de reinversión, las entidades financieras utilicen los “tipos cupón cero” para valorar los flujos, esto es, tipos de interés desde la fecha de valoración hasta la fecha futura del flujo, sin pagos intermedios que provoquen la aleatoriedad de la reinversión.

Para obtener los tipos cupón cero, se parte de la cotización de los bonos del Estado en los mercados financieros a los distintos plazos, y a partir de la rentabilidad de dichos bonos, se construye un bono teórico sobre el cual se obtiene el tipo cupón cero al plazo correspondiente.

Ejemplo

Veamos un ejemplo de aplicación, que es la forma más fácil de entender el mecanismo de generación de los tipos cupón cero.

Ejemplo: sabiendo que los tipos de interés (TIR) de la deuda pública son: a 1 año (3,40 %), a 2 años (3,65 %), y a 3 años (3,80 %), queremos obtener los tipos de interés de la curva cupón cero a tres años:

Tomamos el primer tipo (3,40 %), y a partir de él, calculamos el segundo, imaginando un bono de precio 100 en origen, y que paga el tipo anual del 3,65 % en dos años:

Análogamente:

de donde r₃ = 3,808973 %.

Con los tipos “cupón cero” obtenidos, se conforma la curva “cupón cero”, que se correspondería con la gráfica temporal de la estructura de los tipos de interés.

Estos tipos son los que, por ejemplo, se utilizan en los mercados financieros para valorar flujos futuros, y en particular para valorar las coberturas de instrumentos derivados, los cuales constituyen operaciones sofisticadas que es preciso ajustar al máximo para evitar los riesgos de tipo de interés y de tipo de cambio.