Curva de contrato

Concepto

En la Teoría del Intercambio (modelo 2 x2), se define una curva de contrato como el lugar geométrico de las combinaciones de X e Y en propiedad de los agentes A y B que representan una asignación eficiente y óptima en el sentido de Pareto, es decir, que ya no es posible mejorar a alguien a menos que otro agente resulte perjudicado.

En el modelo con Producción, se define curva de contrato como el lugar geométrico de las combinaciones de factores K y L tales que no es posible que la producción de un bien X alcance una cuota mayor a menos que se renuncie a producir una cierta cantidad del otro bien.

En sentido general, se dice que un equilibrio es eficiente si tanto el consumo como la producción son eficientes y la curva de contrato, representada en un tipo de diagrama llamado Caja de Edgeworth, refleja este tipo de situaciones.

Gráficas

En el equilibrio competitivo, dos consumidores intercambian bienes X e Y a partir de preferencias dadas y representadas por sus respectivos mapas de curvas de indiferencia hasta que las RMS^y_x de los agentes económicos (A y B en nuestro ejemplo) coinciden a lo largo de una curva de contrato con la pendiente de la recta de precios de los bienes X e Y:

También es interesante señalar que todo punto de la curva de contrato, por definición eficiente en el sentido de Pareto y por tanto óptimo de Pareto, no es necesariamente Pareto-superior a cualquier otro punto que esté situado fuera de la curva y que, por tanto, no sea óptimo en el sentido de Pareto. Por ejemplo, la situación 3, aun siendo Pareto Óptima, no es Pareto Superior a 1, pues pasar de 1 a 3 supondría mejorar a A a costa de B. Sin embargo, pasar de 1 a 2 sí es una mejora social, pues 2 es un óptimo y pasar de 1 a 2 implicaría dejar igual a B y mejorar a A.

Es importante observar que son con seguridad puntos de la curva de contrato los extremos (el punto O_A expresa una situación en la que el individuo B tendría “toda la caja”, luego darle algo a A perjudicaría a B y viceversa con el O_B); sin embargo, no está garantizado que el punto medio de la Caja de Edgeworth represente necesariamente un Óptimo y por tanto sea un punto de la curva de contrato, es decir, que un reparto equitativo de los bienes no necesariamente tiene que ser una asignación óptima para los individuos. La razón es lógica: las preferencias de los individuos son distintas y un reparto de los bienes equitativo no tiene por qué satisfacerles totalmente.

Desde el punto de vista de la producción, la curva de contrato recogerá las situaciones que permiten que la Relación Marginal de Transformación coincida con los precios relativos de los bienes X e Y, es decir con sus costes de oportunidad.

Hay que señalar además que, si las curvas de indiferencia, en el caso del consumo, o las isocuantas, en el caso de la producción, no cumplen los supuestos neoclásicos habituales (decrecientes, convexas estrictamente, contínuas, ...), la curva de contrato puede presentar una forma absolutamente diferente a la indicada en el gráfico. Por ejemplo, si el individuo A no aprecia el bien X, que le es indiferente y el individuo B no aprecia el bien Y que le es indiferente, la curva de contrato estaría situada a lo largo de los ejes tal como se señala en la figura siguiente: