Tipos de prima de opción

Delta

Delta (▵) es la medida del cambio en la prima de la opción (C si es una opción de compra o call y P si es una opción de venta o put) producido por una variación en el precio del subyacente (S) o, dicho de otro modo, sensibilidad de la prima respecto al precio del subyacente. Matemáticamente sería:

Para cada tipo de opción:

Delta coincide con la medida denominada ratio hedge. Este parámetro es muy utilizado para medir el riesgo de los inversores y, a través de él, el margen de garantía que han de depositar en el mercado.

Ratio hedge

En los mercados de derivados, ya sea contratando futuros u opciones, el ratio de Hedge es el número de contratos que hacen falta para proteger del riesgo a una cartera de activos, ya sean estos de renta fija o de renta variable.

Dependiendo del tipo de contrato se denomina ratio de cobertura o ratio de inmunización.

Ratio de inmunización

La proporción de activos u opciones que se necesitan para inmunizar una opción. El ratio de inmunización se determina por la delta.

Delta-inmunización

El delta-inmunización es un método que los compradores de opciones utilizan, basándose en la delta, para inmunizarse de la exposición a riesgos que supone dicha toma de opciones, mediante la compra o venta del instrumento subyacente.

Por ejemplo, un suscriptor de una opción de compra que ha vendido dicha opción con una delta de 0,5 aplicará la delta-inmunización comprando un importe del instrumento subyacente igual a la mitad del importe del mismo que debe entregarse en caso de ejercicio de la opción.

Una posición delta-neutral se establece cuando el suscriptor se delta-inmuniza completamente. Deja así la posición financiera combinada de opciones y de instrumentos financieros subyacentes inmune a pequeños cambios en el precio de los últimos.

Griegas

En relación a la prima de la opción se calculan una serie de coeficientes denominados "griegos" o "griegas", por recibir cada uno de ellos como denominación una letra de tal alfabeto.

Matemáticamente, la variabilidad de la prima respecto a uno de los factores de que depende, permaneciendo el resto constantes, se calcula a través de derivadas parciales, así pues, estos coeficientes consistirán en calcular cada una de las derivadas parciales del valor de la prima según el modelo de valoración que se emplee, respecto a cada uno de los factores que influyen sobre la misma.

Estas derivadas son: delta, gamma, lambda, theta, vega o kappa y rho.

Gamma

Gamma (Г) mide la variación de la delta de la opción ante variaciones del precio del subyacente, así pues, representa la rapidez con que los cambios del precio del subyacente afectan a la prima. Matemáticamente sería:

Y en función del tipo de opción:

Donde:

C: Prima de la call

P: Prima de la put

S: Precio del subyacente

Por tanto, toda posición compradora tiene una gamma positiva, mientras que las posiciones vendedoras la tienen negativa, puesto que la incidencia de la variación del precio del subyacente sobre sus resultados es contraria a la de la posición larga o compradora. Así pues, proporciona una medida del riesgo asumido al tomar una posición en opciones.

Theta

THETA (θ) expresa la pérdida de valor de la opción con el transcurso del tiempo, a medida que se aproxima el vencimiento de la misma. Luego matemáticamente será:

Y por clase de opciones será:

Donde:

C: Prima de la call.

P: Prima de la put.

T: Tiempo a vencimiento.

Lógicamente es positivo porque a mayor plazo mayor valor de la opción, pero convencionalmente, se cambia de signo a la THETA de la opción comprada puesto que con el transcurso del tiempo pierde valor, así si el resto de factores permaneciesen constantes, por el paso de un día el valor de la opción comprada sería:

Prima_{t + 1} = Prima_{t - θ diaria}

Además, debe tenerse en cuenta que el efecto transcurso del tiempo tiene un efecto contrario al efecto medido por la GAMMA.