Curva de mínima varianza

Concepto

Es el gráfico que representa las combinaciones de activos con el mínimo riesgo posible (i.e., la mínima varianza) para un nivel fijado de rentabilidad. Estas combinaciones constituyen un subconjunto de carteras del conjunto de oportunidades de inversión que cumplen la siguiente propiedad: para cualquier grado de rentabilidad, proporcionan el mínimo riesgo.

Tomando datos de la empresa Ibbotson Associates referentes a la rentabilidad y el riesgo proporcionada por títulos de renta fija (bonos) y renta variable (acciones) americanos para el período 1970-2005, la curva de mínima varianza resultante es la que se recoge en el siguiente gráfico.

Como se puede observar, los extremos de la curva vienen determinados por carteras puras integradas exclusivamente o bien por títulos de renta fija o bien por títulos de renta variable. A partir de los mismos, encontramos combinaciones intermedias que incluyen distintas ponderaciones de los bonos y las acciones; cuanto mayor sean estas ponderaciones, más cercanas estarán las combinaciones al punto extremo correspondiente.

Combinación de menor riesgo

Dentro de la curva de mínima varianza, va a existir una combinación caracterizada por tener el menor riesgo de todos los posibles. A esta combinación se le suele denominar cartera de mínima varianza total o global. Utilizando el gráfico del apartado anterior, comprobamos que la cartera con el menor riesgo de todos los posibles es aquella integrada por un 75 % de renta fija y un 25 % de renta variable. Es importante señalar, que esta cartera de mínima varianza global no tiene por qué ser la cartera óptima o ideal para el inversor. Simplemente, constituye la cartera con el menor riesgo de todos los posibles; pero existen otras combinaciones con un mayor riesgo (por ejemplo, la formada por un 50 % de renta fija y un 50 % de renta variable) que también proporcionan una mayor rentabilidad. Al final, será el perfil de riesgo del inversor el que determine la cartera idónea u óptima para el mismo.