Función de reacción

Concepto

Es el lugar geométrico de las producciones maximizadoras de beneficios de una empresa oligopolista para cada nivel de producción posible lanzado por su competidora. Expresa la respuesta óptima de producción de una empresa oligopolista ante la producción de otra empresa.

Supongamos dos empresas competidoras en un mercado duopolista. Ambas empresas deben satisfacer una demanda global, para las dos suponemos distribución normal de la demanda, de manera que tiene una relación inversa entre precio y cantidad, de forma que si la cantidad total aumenta, el precio del mercado disminuye y viceversa si lo que sucede es que una de las dos empresas reduce sus ventas.

En suma, que el precio percibido por las empresas no depende solo de lo que cada una decida vender, sino también del nivel de producción de su rival. Evidentemente, las producciones de cada empresa no tienen por qué coincidir, y cada una decidirá su mejor respuesta dada la producción de la otra competidora. Como cada empresa decide de forma simultánea, ambas deben hacer conjeturas acerca de las ventas de la otra empresa y actuando en interés propio. Si cada empresa actúa tratando de obtener el mayor beneficio posible dado la decisión de la otra, estamos en un Equilibrio de Nash o equilibrio de Nash Cournot porque cada empresa está decidiendo un único nivel de producción dado el de la otra.

Obtención de la función de reacción

Hay que comenzar por estimar la curva de demanda residual de cada empresa, que no es otra cosa que la demanda que le queda por atender dada una demanda atendida por la competidora. Por ejemplo, cuanto mayor es la demanda atendida por la otra empresa, menor es la demanda residual de la empresa que estamos considerando, es decir, que hay una demanda residual distinta de la empresa X para cada nivel posible de producción lanzada por la competidora Y.

Por ejemplo, supongamos que la empresa Y va a lanzar una producción Y=50, entonces la demanda residual de la empresa X será

D_x = D_t — (Y = 50)

A partir de la demanda residual de X podemos obtener su curva de Ingresos Marginales (que sigue dependiendo de que la producción lanzada por Y sea 50 unidades) e igualarla a su curva de Costes Marginales para hallar la cantidad que maximiza los beneficios de X. Obsérvese que esa cantidad de equilibrio de X lo es en la medida en que efectivamente la cantidad lanzada por la empresa Y sea 50. Si Y cambia su decisión de producción, la curva de demanda residual de X, su curva de Ingresos marginales y su producción de equilibrio cambiarían. El conjunto de decisiones óptimas de X para cada decisión posible de su competidora Y constituye la función de reacción de X y viceversa, pues también naturalmente se pueden calcular la función de reacción de la otra empresa.

Es importante señalar que las funciones de reacción de cada empresa deben cortarse en un punto que es el único óptimo para ambas y que se conoce como equilibrio de Nash Cournot, pues para estar en equilibrio ambas empresas deben estar sobre sus curvas de reacción y solo hay un punto (X, Y) en el que esto es posible para ambas, un punto que es óptimo para ambas a la vez, que sería la intersección de las dos curvas de reacción.