Punto de pedido

Concepto

Se denomina punto de pedido (P_P) al volumen de existencias o nivel de inventario que hay en el almacén en el momento en el que se realiza un pedido. Esta cantidad debe ser la necesaria para servir a la demanda esperada desde el momento en el que se realiza el pedido hasta la recepción del mismo por parte del proveedor —lo que se conoce como tiempo de suministro (T_S) o plazo de entrega de los proveedores— o hasta la culminación de su fabricación en el caso de que la producción se realice en el interior de la empresa.

No existe un modelo único para determinar el valor del punto de pedido, sino que depende del modelo de gestión de inventarios que se esté aplicando en la empresa.

En este sentido, vamos a plantear el cálculo del punto de pedido para los tres modelos más frecuentes que son:

• 1. Modelo de cantidad óptima de pedido simple.
• 2. Modelo de cantidad óptima de pedido son suministro gradual.
• 3. Modelo de cantidad óptima de pedido con ruptura de stock.

Cálculo del punto de pedido para los tres modelos más frecuentes

Modelo de cantidad óptima de pedido simple

En este modelo se considera que tanto la demanda como los tiempos de suministro se conocen con certeza. Su supone también que no existe ruptura de stock y que el consumo de artículos o el ritmo de agotamiento del stock es uniforme, agotándose el inventario justo en el momento en el que se recibe el siguiente pedido.

Las variables que intervienen para la determinación del punto de pedido en este planteamiento son:

• — D = Demanda anual. Conocida y uniforme en el tiempo.
• — P_G = Período de gestión. Número de días en los que la empresa está operativa. Normalmente se vincula a la duración del año comercial, salvo que la empresa cierre en períodos de descanso.
• — d = Demanda diaria. Se calcula dividiendo la demanda anual entre el número de días del período de gestión dado que este modelo implica que el consumo es uniforme en el tiempo.
• — T_S = Tiempo de suministro o número de días que tardan los proveedores en servirnos el pedido realizado.
• — T_R = Tiempo de reaprovisionamiento o número de días que transcurren entre dos pedidos.

La evolución temporal del stock en este modelo se ajusta a lo representado en la figura nº 1; por lo tanto, el punto de pedido se determinaría multiplicando la demanda diaria (d) por el tiempo de suministro (T_S):

P_P = d x T_S

FIGURA Nº 1. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO SIMPLE

En el caso en el que el tiempo de suministro (T_S) fuese superior al tiempo de reaprovisionamiento (T_R) (ver figura nº 2), el cálculo del punto de pedido se haría partiendo de la siguiente fórmula:

P_P = d x (T_S - T_R)

FIGURA Nº 2. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO SIMPLE CUANDO T_S > T_R

Modelo de cantidad óptima de pedido con suministro gradual

Este modelo se aplica en empresas donde el producto se fabrica en el interior de la misma. Como ocurría en el modelo anterior, se considera que tanto la demanda como el tiempo de suministro se conocen con certeza; que el consumo y la producción son uniformes en el tiempo y la producción diaria es superior a la demanda diaria.

Las variables que intervienen para la determinación del punto de pedido en este planteamiento son:

• — D = Demanda anual. Conocida y uniforme en el tiempo.
• — P_G = Período de gestión. Número de días en los que la empresa está operativa. Normalmente se vincula a la duración del año comercial, salvo que la empresa cierre en períodos de descanso.
• — d = Demanda diaria. Se calcula dividiendo la demanda anual entre el número de días del período de gestión dado que este modelo implica que el consumo es uniforme en el tiempo.
• — p = Producción diaria. Al igual que la demanda se considera constante y uniforme en el tiempo.
• — T_S = Tiempo de suministro o número de días que tardan los proveedores en servirnos el pedido realizado.
• — T_R = Tiempo de reaprovisionamiento o número de días que transcurren entre dos pedidos.
• — T_F+C =Tiempo de fabricación y consumo. En este intervalo de tiempo la empresa produce a un ritmo “p” y consume a un ritmo “d” siendo p>d en todo momento.
• — T_C = Tiempo de consumo. En este intervalo de tiempo la empresa consume a un ritmo “d”.

La evolución temporal del stock en este modelo se ajusta a lo representado en las figuras nº 3 (tiempo de suministro se corresponde con la fase de consumo) y nº 4 (tiempo de suministro se corresponde con la fase de fabricación y consumo). Por lo tanto, el cálculo del punto de pedido variará en función no solo del tiempo de suministro, sino también de la fase en la que nos encontremos en ese punto.

FIGURA Nº 3. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON SUMINISTRO GRADUAL (FASE DE CONSUMO)

El punto de pedido, cuando el tiempo de suministro está dentro del tiempo de consumo, se calcularía igual que en el modelo de cantidad óptima de pedido simple:

P_P = d x T_S

Si el tiempo de suministro estuviese en la fase de fabricación y consumo (ver figura nº 4), el punto de pedido se calcularía como:

P_P = (p - d) x (T_R - T_S)

FIGURA Nº 4. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON SUMINISTRO GRADUAL (FASE DE FABRICACIÓN Y CONSUMO)

En el caso en el que el tiempo de suministro (T_S) fuese superior al tiempo de reaprovisionamiento (T_R), el cálculo del punto de pedido dependería también de si está dentro de la fase de consumo (ver figura nº 5) o en la fase de fabricación y consumo (ver figura nº 6).

Así, en el primer escenario, el punto de pedido se calcularía como:

P_P = d x (T_S - T_R)

FIGURA Nº 5. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON SUMINISTRO GRADUAL CON T_S > T_R (FASE DE CONSUMO)

Y en el caso de que el tiempo de suministro esté en el intervalo de fabricación y consumo (ver figura nº 6), el punto de pedido se calcularía como se indica a continuación:

P_P = (p - d) x (2T_R - T_S)

FIGURA Nº 6. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON SUMINISTRO GRADUAL CON T_S > T_R (FASE DE FABRICACIÓN Y CONSUMO)

Modelo de cantidad óptima de pedido con ruptura de stock

Al igual que ocurría en el modelo inicial, se considera que tanto la demanda como el tiempo de suministro se conocen con certeza; que el consumo es uniforme, pero en este caso se admite la posibilidad de que se produzca una ruptura de stock, lo que implica que durante un tiempo —denominado tiempo de ruptura— no se va a atender a la demanda.

Las variables que intervienen para la determinación del punto de pedido en este planteamiento son:

• — D = Demanda anual. Conocida y uniforme en el tiempo.
• — P_G = Período de gestión. Número de días en los que la empresa está operativa. Normalmente se vincula a la duración del año comercial, salvo que la empresa cierre en períodos de descanso.
• — d = Demanda diaria. Se calcula dividiendo la demanda anual entre el número de días del período de gestión, dado que este modelo implica que el consumo es uniforme en el tiempo.
• — T_S = Tiempo de suministro o número de días que tardan los proveedores en servirnos el pedido realizado.
• — T_R = Tiempo de reaprovisionamiento o número de días que transcurren entre dos pedidos.
• — T_{NO RUPTURA} =Tiempo de no ruptura o tiempo en el que se atiende a la demanda con normalidad.
• — T_RUPTURA = Tiempo de ruptura en el que se deja de atender a la demanda

El cálculo de los puntos de pedido en este modelo viene condicionado tanto por la demanda diaria, que es constante y cierta, y la fase en la que se encuentre el punto de pedido, que puede ser en fase o tiempo de no ruptura —mientras la empresa atiende a su demanda— o en fase o tiempo de ruptura —cuando la empresa no atiende a la demanda, es decir, cuando se ha producido la ruptura de stock—.

En el primer escenario (ver figura nº 7), el punto de pedido se calcularía como:

P_P = d x (T_S - T_RUPTURA)

FIGURA Nº 7. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON RUPTURA DE STOCK (FASE DE NO RUPTURA)

Si el tiempo de suministro estuviese en la fase de ruptura (ver figura nº 8), el punto de pedido se calcularía como:

P_P = d x (T_RUPTURA - T_S)

FIGURA Nº 8. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON RUPTURA DE STOCK (FASE DE RUPTURA DE STOCK)

En el caso en el que el tiempo de suministro (T_S) fuese superior al tiempo de reaprovisionamiento (T_R), el cálculo del punto de pedido dependería también de si está dentro de la fase de no ruptura (ver figura nº 9) o en la fase de ruptura (ver figura nº 10).

Así, en el primer escenario, el punto de pedido se calcularía como:

P_P = d x (T_S - T_R - T_RUPTURA)

FIGURA Nº 9. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON RUPTURA DE STOCK CON T_S > T_R (FASE DE NO RUPTURA)

Y en el caso de que el tiempo de suministro esté en el intervalo en el que se produce la ruptura de stock (ver figura nº 10), el punto de pedido se calcularía como se indica a continuación:

P_P = d x (T_R + T_RUPTURA - T_S)

FIGURA Nº 10. PUNTO DE PEDIDO EN EL MODELO DE CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO CON RUPTURA DE STOCK CON T_S > T_R (FASE DE RUPTURA)